Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект Наугад выбрано 6 изделий. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект Наугад выбрано 6 изделий

Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект Наугад выбрано 6 изделий .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из 10 изделий 4 имеют скрытый дефект. Наугад выбрано 6 изделий. Найти вероятность следующих событий: a) среди выбранных 3 изделия имеют скрытый дефект; b) среди выбранных есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом; c) среди выбранных не более двух изделий со скрытым дефектом.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

a) ; b) ; c) .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Всего 10 изделий: 4 со скрытым дефектом и 6 без дефекта. Выбрано 6 изделий.
Пусть событие А – среди выбранных изделий три изделия имеют скрытый дефект.
Воспользуемся классическим определением вероятности: .
- число всевозможных исходов события А, т.е. число способов выбрать 6 изделий из 10 возможных, без учета порядка (это число сочетаний из 10 по 6): .
- число благоприятствующих исходов события А, т.е. число способов выбрать 3 изделия с дефектом из 4 и 3 изделия без дефекта из 6, без учета порядка (это произведение числа сочетаний из 4 по 3 и числа сочетаний из 6 по 3): .
Тогда вероятность события А равна: .
Пусть событие В – среди выбранных изделий есть хотя бы одно изделие со скрытым дефектом.
Рассмотрим противоположное событие - среди выбранных изделий нет изделий со скрытым дефектом.
События В и - образуют полную группу событий, т.е . .
Воспользуемся классическим определением вероятности: .
- число всевозможных исходов события , т.е. число способов выбрать 6 изделий из 10 возможных, без учета порядка (это число сочетаний из 10 по 6): .
- число благоприятствующих исходов события , т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу