Источник постоянного магнитного поля Н. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Источник постоянного магнитного поля Н

Источник постоянного магнитного поля Н .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Источник постоянного магнитного поля Н, расположенный в начале декарто-вых координат, магнитный диполь с моментом М, антипараллельным направлению оси Z. Потенциал U связан с полем Н равенством H = -grad U. Выразить потенциал U как функцию декартовых координат x, y, z точки наблюдения. Получить выражения для декартовых координат компонент HX, HY, HZ поля H. Перейти к выражениям для U, HX, HY, HZ для случая, когда точка наблюдения лежит на параллельной оси X прямой l (y = 0, z = -h). Показать, как можно решить обратную задачу (определить «глубину» h и магнитный момент М) по способу характерных точек по графикам HX, HZ. На основе численных расчетов построить графики функций HZ(x), HX(x) при y = 0, z = -h. “Опробовать” методику решения обратной задачи на результатах численных расчетов. Заключение (анализ полученных результатов, выводы). При численных расчетах: М = 10000 А м2, h = 500 м.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Рис. 1
Потенциал определяется выражением
U=Mr2=Mx2+y2+z2.
Выражения для декартовых координат напряженности поля
HX=-∂U∂x=2xMx2+y2+z22,
HY=-∂U∂y=2yMx2+y2+z22,
HZ=-∂U∂z=2zMx2+y2+z22.
Подставив y = 0, z = -h, получим
U=Mr2=Mx2+h2,
HX=2xMx2+h22,
HY = 0,
HZ=-2hMx2+h22.
Для решения обратной задачи следует вычертить графики HX и
HZ, выбрать значение x0, найти значения ординат HX(x0) и HZ(x0).
Тогда
h=-HZx0x0HXx0 ,
M=-x2+h22HZx02h.
Графики HX(x) и HZ(x) построены на рис . 2.
Рис. 2
Выбирая x0 = 200 м, из графиков получим
h=1,25∙10-42000,5∙10-4=500 м,
M=2002+500221,25∙10-42 500=10510 А∙м2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу