Исследуйте на экстремум функции Y=x3+x2+15. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по микро-, макроэкономике
Исследуйте на экстремум функции Y=x3+x2+15

Исследуйте на экстремум функции Y=x3+x2+15 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследуйте на экстремум функции: Y=x3+x2+15 Y=3X4-4X3-12X2+10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем первую производную:
Y'=3x2+2x.
Приравниваем ее к нулю и находим:
3x2+2x=0,
x3x+2=0,
x=0x=-23
На промежутке -∞,-23 функция монотонно возрастает, на промежутке -23,0 функция монотонно убывает, на промежутке 0, ∞ функция монотонно возрастает . Значит, x=-23-точка максимума функции, x=0-точка минимума функции.
Найдем первую производную:
Y'=12x3-12x2-24x.
Приравниваем ее к нулю и находим:
12x3-12x2-24x=0,
12xx2-x-2=0,
x=0x=-1x=2
На промежутке -∞,-1 функция монотонно убывает, на промежутке -1,0 функция монотонно возрастает, на промежутке 0, 2 функция монотонно убывает, на промежутке (2,∞) функция монотонно возрастает

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу