Исследовать замкнутую систему автоматического управления на устой-. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматизации технологических процессов
Исследовать замкнутую систему автоматического управления на устой-

Исследовать замкнутую систему автоматического управления на устой- .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследовать замкнутую систему автоматического управления на устой- чивость: 1. С помощью любого алгебраического критерия устойчивости. 2. По логарифмическим частотным характеристикам (ЛАЧХ и ФЧХ) соответствующих частотных характеристик. (В случае если система не устойчива, предложить меры по обеспечению устойчивости). Структурная схема и конкретные значения передаточных функций звеньев, исследуемой САУ, даны в данных для Задачи 3,4,5.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Часть 1
Воспользуемся алгебраическим критерием Гурвица.
В задании 3 мы определили ПФ замкнутой системы:
Выделяем характеристический полином замкнутой системы - знаменатель ПФ:
По необходимому условию Гурвица, все коэффициенты полинома должны быть положительными. Необходимое условие выполняется.
По достаточному условию Гурвица, все определители матрицы Гурвица должны быть положительными.
Формируем матрицу Гурвица:
Находим определители:
Все определители положительные, следовательно, замкнутая система устойчива.
Часть 2
Оцениваем устойчивость замкнутой системы методом ЛАФЧХ.
По логарифмическому критерию, замкнутая система устойчива, если на частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы (частоте, на которой ЛАЧХ пересекает ось абсцисс) значение ЛФЧХ разомкнутой системы составляет: φ(ω) > –180º.
ПФ разомкнутой системы:
Представим ПФ разомкнутой системы в виде последовательного соединения типовых звеньев:
Запишем уравнения асимптотических ЛАЧХ отдельных звеньев и ЛАЧХ системы как сумму ЛАЧХ отдельных звеньев:
Построим асимптотическую ЛАЧХ системы:
Запишем уравнение ЛФЧХ звена как сумму ЛФЧХ типовых составляющих звеньев:
ЛФЧХ:
На частоте среза ЛАЧХ разомкнутой системы значение ЛФЧХ составляет: φ(ωcp) = –70º > –180º; следовательно, замкнутая система устойчива.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу