Исследование структуры изучаемой статистической совокупности

Найдем верхнюю (Xmax) и нижнюю (Xmin) границы интервала, при помощи которых мы можем посчитать величину интервала h
h= Xmax-Xminк=(316,5-213,3)/5=20,64
Границы интервалов ряда распределения приведены в табл.1.2.
Таблица 1.2
Границы интервалов ряда распределения
Номер группы Нижняя граница, млн.руб. Верхняя граница, млн.руб
1 213,3 233,94
2 233,94 254,58
3 254,58 275,22
4 275,22 295,86
5 295,86 316,5
Интервальный ряд распределения предприятий по величине выручки от продажи продукции представлен в виде табл. 1.3.
Таблица 1.3.
Распределение предприятий по размеру
выручки от продажи продукции
Номер группы Группы предприятий по размеру выручки от продажи продукции, млн.руб.
х Число предприятий, ед.
f Число предприятий,
% Накопленная частота,
Sj
1 213,3-233,94 9 30,0 9
2 233,94-254,58 10 33,3 19
3 254,58-275,22 6 20,0 25
4 275,22-295,86 2 6,7 27
5 295,86-316,5 3 10,0 30
Итого 30 100 -
Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по размеру выручки от продажи продукции не является равномерным: преобладают предприятия с размером выручки от 233,94 млн руб . до 254,58 млн руб. (это10 предприятий, доля которых составляет 33,3 %); 19 предприятия имеют размер выручки не более 254,58 млн руб., а 25 - не более 275,22 млн руб.
2. Расчет значений моды и медианы ряда распределения
Формула расчета моды:
,
где xMo – нижняя граница модального интервала;
iMo – величина модального интервала;
fMo – частота, соответствующая модальному интервалу;
fM0-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;
fM0+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальным является интервал с наибольшей частотой, т.е. 233,94-254,58
Расчет значения моды:
Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенный размер выручки от продажи продукции характеризуется средней величиной 254,78 млн руб.
Формула расчета медианы :
,
где xMе – нижняя граница медианного интервала;
iMo – величина медианного интервала;
Σf/2 – полусумма частот ряда;
SMe-1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fMе – частота медианного интервала.
Медианным интервалом является интервал 233,94-254,88 млн руб., так как именно в этом интервале накопленная частота Sj =19 ед