Исследование надежности функционирования сложной сети.
Задана сеть W1, в которой размещены N1 элементов, а также сеть W2, в которой размещены N2 элементов. На заданном интервале времени при совместной работе сети «теряют элементы». Оценить убыль элементов в сетях в зависимости от интенсивности информационных потоков.
Количество элементов сети оценивается по выражению:
N1=e100-tsinω*t+φ, N2=e100-tR*sinω*t+φ.
Принять: ω=12, φ=22, R=0,2;…;2. Рассмотреть характеристику изменения количества элементов N на интервале t=1-20. Построить графическую зависимость N2N1. Дать пояснение полученным результатам.
Решение
В соответствии с определенными условием задания выражениями для количества элементов в сети N1 в интервале t=1-20 (первый столбец таблицы 2.1) рассчитаем соответствующие значения (второй столбец таблицы 2.1), а затем найдем «убыль» элементов как разницу между последующим и предыдущим значением (столбец 3 таблицы 2.1). Аналогично поступаем и для N2 при R=2 (4, 5 столбцы таблицы 2.1).
Таблица 2.1
t
ω=12, φ=22
ω=12, φ=22, R=2
N1
∆N1
N2
∆N2
1 1,86909E+43 0 9,34545E+42 0
2 4,03417E+42 1,46567E+43 2,01709E+42 7,3284E+42
3 1,34794E+42 2,68623E+42 6,73971E+41 1,3431E+42
4 6,36196E+41 7,11746E+41 3,18098E+41 3,5587E+41
5 5,78248E+41 5,79476E+40 2,89124E+41 2,8974E+40
6 -2,7169E+41 8,49935E+41 -1,35843E+41 4,2497E+41
7 -3,3711E+40 -2,3798E+41 -1,68553E+40 -1,19E+41
8 -9,1834E+39 -2,4527E+40 -4,59168E+39 -1,226E+40
9 -3,5667E+39 -5,6167E+39 -1,78335E+39 -2,808E+39
10 -2,0762E+39 -1,4905E+39 -1,03812E+39 -7,452E+38
11 -7,2506E+39 5,17439E+39 -3,62531E+39 2,5872E+39
12 3,41747E+38 -7,5924E+39 1,70874E+38 -3,796E+39
13 6,92366E+37 2,72511E+38 3,46183E+37 1,3626E+38
14 2,24018E+37 4,68348E+37 1,12009E+37 2,3417E+37
15 1,0197E+37 1,22048E+37 5,09848E+36 6,1024E+36
16 8,32897E+36 1,86799E+36 4,16448E+36 9,3399E+35
17 -5,7529E+36 1,40819E+37 -2,87645E+36 7,0409E+36
18 -5,9361E+35 -5,1593E+36 -2,96806E+35 -2,58E+36
19 -1,5518E+35 -4,3843E+35 -7,75916E+34 -2,192E+35
20 -5,8427E+34 -9,6756E+34 -2,92137E+34 -4,838E+34
Затем зафиксируем t=20 и изменяя R от 0,2 до 2,0 с шагом 0,2 рассчитаем значения N1, N2 и N2N1 (Таблица 2.2).
Таблица 2.2
R
N1
N2
N2N1
0,2 -1,04283E+43 -5,21413E+43 5
0,4 -3,83634E+42 -9,59085E+42 2,5
0,6 -1,41131E+42 -2,35219E+42 1,66666667
0,8 -5,19192E+41 -6,4899E+41 1,25
1,0 -1,91E+41 -1,91E+41 1
1,2 -7,0265E+40 -5,85542E+40 0,83333333
1,4 -2,58491E+40 -1,84636E+40 0,71428571
1,6 -9,50934E+39 -5,94334E+39 0,625
1,8 -3,49829E+39 -1,94349E+39 0,55555556
2,0 -1,28695E+39 -6,43475E+38 0,5
На основании результатов расчетов строим на рисунке 2.1 требуемую графическую зависимость.
Рисунок 2.1
В силу особенностей задания выражений для N1 и N2, для их отношения получаем:
N2N1=e100-tR*sinω*t+φe100-tsinω*t+φ=1R*e100-tsinω*t+φe100-tsinω*t+φ=1R,
что и подтверждается графическими построениями.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
