Исследование движения механической системы с применением теоремы об изменении кинетической энергии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Исследование движения механической системы с применением теоремы об изменении кинетической энергии

Исследование движения механической системы с применением теоремы об изменении кинетической энергии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исследование движения механической системы с применением теоремы об изменении кинетической энергии Неизменяемая механическая система состоит из ступенчатого и однородного дисков, соединённых нерастяжимой нитью или невесомым стержнем. Нити и стержни, соединяющие диски, параллельны плоскостям качения дисков. Качение дисков осуществляется без скольжения. Скольжение между невесомым стержнем и дисками отсутствует. Система движется в вертикальной плоскости под действием сил тяжести P1, P2, сил F1, F2 и пары сил с моментом М. Направления действия сил F1, F2 и наклон плоскости (если он есть) определяются углами или , показанными на схемах механизмов. Радиус однородного диска r. Радиусы ступеней ступенчатого диска R и r. Радиус инерции ступенчатого диска относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения, равен iz. 1. Найти ускорение центра масс диска 2. 2. Найти реакцию опоры диска 2 на плоскость (её нормальную составляющую и силу сцепления диска с плоскостью). Исходные данные:

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем теорему об изменении кинетической энергии. По условию задачи рассматриваемая система неизменяемая, и, следовательно, сумма мощностей внутренних сил равна нулю. В этом случае теорема об изменении кинетической энергии системы принимает вид:
Выразим скорости всех тел через скорость тела 2:
Моменты инерции:
Определим кинетическую энергию каждого тела, выразим ее через скорость тела 2:
- плоское движение;
- плоское движение;
Кинетическая энергия системы:
Производная по времени от кинетической энергии:
Определим сумму мощностей внешних сил.
Мощности остальных сил равны нулю.
Тогда теорема об изменении кинетической энергии примет вид:
Откуда находим:
Составим уравнения движения диска 2 в проекции на ось Y:
Составим уравнение моментов относительно точки P2:
Составим уравнения движения диска 2 в проекции на ось X:
Откуда находим:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу