Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого

Испытывают три элемента которые работают независимо один от другого .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Испытывают три элемента, которые работают независимо один от другого. Длительность времени безотказной работы элементов распределена по показательному закону: Ri(t) exp(λit) (i 1,2,3). Найдите вероятность того, что в интервале времени (0; t) часов, откажет нечетное число элементов. λ1 = 0,1; λ2 = 0,2; λ3 = 0,4; t = 5.

Ответ

Р(А) = 0,52.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А – откажет нечетное число элементов (то есть 1 или 3).
В1 – откажет только один элемент.
В2 – откажут все три элемента.
- плотность распределения.
Найдем вероятности безотказной работы каждого элемента за время t.
,
,
,.
Аналогично получаем:
,.
,.
= 0,33183476 + 0,12509976 + 0,03353076 ≈ 0,49,
,
.
Ответ: Р(А) = 0,52.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу