Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным__________________
Годы
По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн.руб. темп роста,% темп прироста,% абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
1
2
4,8
0,925
3
104,0
4
5,8
5
7,0
Решение
Для первого года:
Из формулы абсолютное значение одного процента прироста: .
Для второго года:
Абсолютный прирост определим по формуле:
Темп роста определим по формуле:
Темп прироста определим по формуле:
Для третьего года:
Из формулы темпа роста определим объем 3г.
Абсолютный прирост:
Темп прироста :
Абсолютное значение одного процента прироста:
Для 4 года:
Темп роста :
Из формулы темпа роста определим объем 4г.
Абсолютный прирост:
Абсолютное значение одного процента прироста:
Для 5 года:
Абсолютный прирост определим по формуле:
Темп роста определим :
Темп прироста :
Абсолютное значение одного процента прироста:
Годы
По сравнению с предыдущим годом
абсолютный прирост, млн.руб. темп роста,% темп прироста,% абсолютное значение 1% прироста, млн.руб.
1 92,5
2 97,3 4,8 105,2 5,2 0,925
3 101,2 3,9 104 4 0,973
4 107,1 5,9 105,8 5,8 1,012
5 114,1 7 106,5 5,8 1,071
Контрольные вопросы
1.Ряд динамики – это ряд расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени.
2. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:
показатель времени t, который может быть представлен в виде определенных дат (моментов) времени, либо отдельных периодов (год, квартал, месяц, сутки);
уровни развития изучаемого явления у – отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
3. Правильно построенный динамический ряд состоит из сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е
. относился к одной и той же территории, к одному и тому же кругу объектов. Кроме того, данные ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения, а промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.
4. Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.
Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики: территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель, разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель, изменение даты учета.
5. Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К - темпы роста;
+- абсолютные приросты;
- темпы прироста.
Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем: , либо как базисные, когда все уровни ряда сопоставляются с одним и тем же уровнем, выбранным за базу сравнения:. Темпы роста могут быть представлены в виде коэффициентов либо в виде процентов.
Абсолютный прирост - разность между двумя уровнями ряда динамики, имеет ту же размерность, что и уровни самого ряда динамики. Абсолютные приросты могут быть цепными и базисными, в зависимости от способа выбора базы для сравнения:
цепной абсолютный прирост - ;
базисный абсолютный прирост - .
Для относительной оценки абсолютных приростов рассчитываются показатели темпов прироста.
Темп прироста - относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень ряда динамики больше (или меньше) другого, принимаемого за базу для сравнения.
Базисные темпы прироста: .
Цепные темпы прироста: .
и - абсолютный базисный или цепной прирост;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения базисных абсолютных приростов;
- уровень ряда динамики, выбранный за базу для определения i-го цепного абсолютного прироста.
Существует связь между темпами роста и прироста:
К = К - 1 или К = К - 100 % (если темпы роста определены в процентах).
Если разделить абсолютный прирост (цепной) на темп прироста (цепной) за соответствующий период, получим показатель, называемый - абсолютное значение одного процента прироста:
.
Средний абсолютный прирост может быть получен по одной из формул:
или ,
где n - число уровней ряда динамики;
- первый уровень ряда динамики;
- последний уровень ряда динамики;
- цепные абсолютные приросты.
Средний темп роста можно определить, пользуясь формулами:
где n - число рассчитанных цепных или базисных темпов роста;
- уровень ряда, принятый за базу для сравнения;
- последний уровень ряда;
- цепные темпы роста (в коэффициентах);
- первый базисный темп роста;
- последний базисный темп роста.
Между темпами прироста и темпами роста К существует соотношение= К - 1, аналогичное соотношение верно и для средних величин.
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
