Используя следующие данные, проанализировать динамику объема продукции

Данный динамический ряд является интервальным, потому что значения уровней ряда даны за определенный период (год).
Цепной абсолютный прирост Δyц исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1:
Δyц = yi – yi-1
Базисный абсолютный прирост Δyб исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0:
Δyб = yi – y0
Цепной коэффициент роста Кц исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1
Кц = yi / yi-1
Базисный коэффициент роста Кб исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0:
Кб = yi / y0
Цепной темп роста Тц исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1, выраженное в процентах:
Тц = yi / yi-1 * 100%
Базисный темп роста Тб исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0, выраженное в процентах:
Тб = yi / y0 * 100%
Цепной коэффициент прироста ΔКц исчисляется по формуле
ΔКц =Кц – 1
Базисный коэффициент прироста ΔКб исчисляется по формуле
ΔКб =Кб – 1
Цепной темп прироста ΔТц исчисляется как отношение цепного абсолютного прироста Δyц к предыдущему уровню yi-1, выраженное в процентах, или же его можно рассчитать как
ΔТц = Тц – 100%
Базисный темп прироста исчисляется аналогично
ΔТб = Тб – 100%
Абсолютное значение 1% прироста Аi % - это отношение абсолютного прироста Δyi за год к темпу прироста ΔТi за этот же период
Аi % = Δyi / ΔТi
Проведем расчет всех этих показателей в таблице 1.
Таблица 1 – Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения .
Год Объем реализованной продукции (без НДС), тыс.р., У Абсолютные приросты, тыс.р. Коэффициенты роста Темпы роста, % Коэффициенты прироста Темпы прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, тыс.р.
цеп баз цеп баз цеп баз цеп баз цеп баз
2010 614 - - - 1,00 - 100,0 - - - - -
2011 700 86 86 1,140 1,140 114,0 114,0 0,140 0,140 14,0 14,0 6,14
2012 720 20 106 1,029 1,173 102,9 117,3 0,029 0,173 2,9 17,3 7
2013 774 54 160 1,075 1,261 107,5 126,1 0,075 0,261 7,5 26,1 7,2
2014 795 21 181 1,027 1,295 102,7 129,5 0,027 0,295 2,7 29,5 7,74
2015 750 -45 136 0,943 1,221 94,3 122,1 -0,057 0,221 -5,7 22,1 7,95
2016 772 22 158 1,029 1,257 102,9 125,7 0,029 0,257 2,9 25,7 7,5
2017 512 -260 -102 0,663 0,834 66,3 83,4 -0,337 -0,166 -33,7 -16,6 7,72
2018 547 35 -67 1,068 0,891 106,8 89,1 0,068 -0,109 6,8 -10,9 5,12
2019 568 21 -46 1,038 0,925 103,8 92,5 0,038 -0,075 3,8 -7,5 5,47
2020 550 -18 -64 0,968 0,896 96,8 89,6 -0,032 -0,104 -3,2 -10,4 5,68
Итого 7302 - - - - - - - - - - -
Рассчитываем среднегодовые показатели динамики:
средний уровень ряда
y(ср) = ∑yi / n = 73026/11 = 663,818 тыс.р.
средний абсолютный прирост
= (yn – y1) / (n–1) = -64/10 = -6,4 тыс.р.
средний коэффициент роста
средний темп роста
средний коэффициент прироста
средний темп прироста
Выровняем ряд по прямой:
, где коэффициенты a0 и а1 находятся по формулам
, где n – количество уровней ряда, а t – отсчет условного времени