Используя ретроспективные данные за 6 лет, спрогнозируйте объем производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения тенденций функционирования бизнеса.
Таблица 1 – Исходные данные
Период, г., x 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Объем, шт., y 33 39 45 48 54 57
Решение
Трендовый анализ является вариантом горизонтального анализа и представляет собой сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов цепным методом по отношению к периоду, принимаемому за базу. Трендовый анализ носит перспективный, прогнозный характер, так как позволяет оценить развитие предприятия не только в текущий момент, но и в последующие периоды.
Для каждого основного показателя проводят расчет и анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды, выявляют основные направления изменения этих показателей, что позволяет рассчитать прогнозное значение исследуемого показателя на перспективу.
Среднее значение объема производства продукции:
шт.
Расчет среднего объема производства продукции показывает, что в каждый период предприятие производило в среднем 46 шт. продукции.
Значение объема производства в динамике увеличивается. Зависимость между объемом производства продукции и периодом времени показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Динамика производства продукции
Если связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, то уравнения парной регрессии имеют вид:
гдеa – свободный член уравнения;
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n×a+b×Σt= ΣYa×Σt+b×Σt2= Σt×Y
гдеn – число наблюдения;
t – независимый параметр;
Y – объем производства продукции.
Значения Σt, ΣY, Σt2, Σt×Y рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Расчет показателей трендовой модели для прогноза объема производства продукции
t Y Y×t
t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 33 33 1 1089 34 -1 1
2 39 78 4 1521 39 0 0,04
3 45 135 9 2025 44 1 1,96
4 48 192 16 2304 48 0 0,16
5 54 270 25 2916 53 1 0,64
6 57 342 36 3249 58 -1 1
Итого:
21 276 1050 91 13104 276 - 4,8
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
6a+21b= 276; 21a+91b= 1050
Умножим все члены первого уравнения на 21, а члены второго уравнения на 6, получим систему уравнений:
126a+441b=5796; 126a+546b=6300
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
Уравнение связи для определения объема производства в зависимости от периода времени при заданных данных имеет выражение:
Если в уравнение регрессии подставить соответствующее значение t, то можно рассчитать прогнозируемое значение объема производства для каждого ретроспективного года и последующего года:
шт.
шт.
шт.
Для оценки качества данных, определения диапазона изменения прогнозируемого объема производства в каждый квартал рассчитаем среднее квадратическое отклонение прогнозируемого показателя и коэффициент вариации по формулам:
Среднеквадратическое отклонение:
Коэффициент вариации:
φ %
Среднеквадратическое отклонение составило 0,89 шт
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
