Используя ретроспективные данные за 6 лет

Трендовый анализ является вариантом горизонтального анализа и представляет собой сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов цепным методом по отношению к периоду, принимаемому за базу. Трендовый анализ носит перспективный, прогнозный характер, так как позволяет оценить развитие предприятия не только в текущий момент, но и в последующие периоды.
Для каждого основного показателя проводят расчет и анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды, выявляют основные направления изменения этих показателей, что позволяет рассчитать прогнозное значение исследуемого показателя на перспективу.
Среднее значение объема производства продукции:
47+56+61+68+77+846=65,5 шт.
Расчет среднего объема производства продукции показывает, что в каждый период предприятие производило в среднем 65,5 шт. продукции.
Значение объема производства в динамике увеличивается. Зависимость между объемом производства продукции и периодом времени показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Динамика производства продукции
Если связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, то уравнения парной регрессии имеют вид:
гдеa – свободный член уравнения;
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n×a+b×Σt= ΣYa×Σt+b×Σt2= ΣY×t
гдеn – число наблюдения;
t – независимый параметр;
Y – объем производства продукции.
Значения Σt, ΣY, Σt2, Σ Y×t рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Расчет показателей трендовой модели для прогноза объема производства продукции
t Y Y×t
t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 47 47 1 2209 47,29 -0,29 0,08
2 56 112 4 3136 54,57 1,43 2,04
3 61 183 9 3721 61,86 -0,86 0,73
4 68 272 16 4624 69,14 -1,14 1,31
5 77 385 25 5929 76,43 0,57 0,33
6 84 504 36 7056 83,71 0,29 0,08
Итого:
21 393 1503 91 26675 393 - 4,57
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
6a+21b= 393; 21a+91b= 1503
Умножим все члены первого уравнения на 21, а члены второго уравнения на 6, получим систему уравнений:
126a+441b=8253; 126a+546b=9018
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
546-441×b=9018-8253105b=765b=7,29
a=8253-441×7,29126=40
Уравнение связи для определения объема производства в зависимости от периода времени при заданных данных имеет выражение:
Yt=40+7,29x
Если в уравнение регрессии Yt=40+7,29x подставить соответствующее значение t, то можно рассчитать прогнозируемое значение объема производства для каждого ретроспективного года и последующего года:
Y2017=40+7,29×7=91 шт.
Y2018=40+7,29×8=98,29≈98 шт.
Y2019=40+7,29×9=105,57≈106 шт.
Для оценки качества данных, определения диапазона изменения прогнозируемого объема производства в каждый квартал рассчитаем среднее квадратическое отклонение прогнозируемого показателя и коэффициент вариации по формулам:
Среднеквадратическое отклонение:
δ=Y-Yt2n=4,576=0,87
Коэффициент вариации:
φ=δY×100%=0,8765,5×100=1,33%
Среднеквадратическое отклонение составило 0,87 шт