Используя данные табл. 6, рассчитать коэффициент наращения, наращенную сумму, коэффициент приведения, современную величину ренты постнумерандо и пренумерандо.
Таблица 6
Параметры финансовой ренты
Годовой платеж, р. Периодичность взносов и начисления процентов Срок ренты, лет Номинальная ставка процентов, %
5 000 Ежегодно 20 14,0
Решение
R = 5000 руб. – годовой платеж
n = 20 – срок ренты
j = 0,14 – номинальная ставка процентов
проценты начисляются m = 1 раз в год
платеж размером R/p поступает p = 1 раз в год, то есть рента годовая
Коэффициент наращения годовой ренты постнумерандо
smn;jm =1+jmm*n-11+jmm-1=1+0,1411*20-11+0,1411-1=91,025
Наращенная сумма годовой ренты постнумерандо
S=R*1+jmm*n-11+jmm-1=R*smn;jm1=5000∙91,025=455124,64 р.
Коэффициент приведения годовой ренты постнумерандо
amn;jm =1-1+jm-m*n1+jmm-1=1-1+0,141-1*201+0,1411-1=6,623
Современная стоимость годовой ренты постнумерандо
A=R*1-1+jm-m*n1+jmm-1=R*amn;jm =5000∙6,623=33115,65 р.
Коэффициент наращения годовой ренты пренумерандо
sП;mn;jm =smn;jm *1+jmm=91,025*1+0,1411=103,77
Наращенная сумма годовой ренты пренумерандо
SП=S∙1+jmm=455124,64*1+0,1411=518842,09 р.
Коэффициент приведения годовой ренты пренумерандо
aП;mn;jm =amn;jm *1+jmm=6,623*1+0,1411=7,55
Современная стоимость годовой ренты пренумерандо
AП=A∙1+jmm=33115,65*1+0,1411=37751,84 р.