Используя данные «Российского статистического ежегодника за 2017 год, выберите ряд динамики натуральных показателей. Дополните его данным более ранних ежегодников. Исследуемый ряд динамики должен содержать не менее 10 уровней и быть полным (с 2007 по 2017 гг.).
2.Проведите анализ динамики социально-экономического явления. Постройте график фактических данных.
3.Рассчитайте и проанализируйте показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
4. Рассчитайте и проанализируйте обобщающие показатели ряда динамики ( средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, средний уровень ряда динамики).
5. Выявите основную тенденцию ряда динамики методом аналитического выравнивания и составите прогноз на 2018 и 2019 годы различными методами.
6. Обоснуйте адекватность построенного тренда с помощью критерия адекватности выравнивания. Постройте график выровненных данных на том же поле, что и график фактических данных. Какие факторы повлияли на динамику явления? Сделайте выводы по выполненным расчётам.
Решение
Таблица – Исходные данные
Год 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Средняя продолжительность жизни, лет
67,51 67,88 68,67 68,94 69,83 70,24 70,76 70,93 71,39 71,87 72,7
Представим исходные данные на графике.
График – Динамика средней продолжительности жизни
По графику видим, что средняя продолжительность жизни населения России за 2007 – 2017 гг. увеличивается.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Абсолютное значение одного процента прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице 10.
Таблица – Расчеты
Год Средняя продол
жительность жизни, лет Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абс.знач. 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2007 67,51 - - - - - - -
2008 67,88 0,37 0,37 100,5% 100,5% 0,5% 0,5% 0,675
2009 68,67 0,79 1,16 101,2% 101,7% 1,2% 1,7% 0,679
2010 68,94 0,27 1,43 100,4% 102,1% 0,4% 2,1% 0,687
2011 69,83 0,89 2,32 101,3% 103,4% 1,3% 3,4% 0,689
2012 70,24 0,41 2,73 100,6% 104,0% 0,6% 4,0% 0,698
2013 70,76 0,52 3,25 100,7% 104,8% 0,7% 4,8% 0,702
2014 70,93 0,17 3,42 100,2% 105,1% 0,2% 5,1% 0,708
2015 71,39 0,46 3,88 100,6% 105,7% 0,6% 5,7% 0,709
2016 71,87 0,48 4,36 100,7% 106,5% 0,7% 6,5% 0,714
2017 72,7 0,83 5,19 101,2% 107,7% 1,2% 7,7% 0,719
Если рассматривать цепные индексы, то наибольший прирост средней продолжительности жизни наблюдается в 2011 году по сравнению с предыдущим годом и составил 0,89 лет с темпом прироста 1,3%
.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольший прирост средней продолжительности жизни наблюдается в 2017 году по сравнению с 2007 и составил 5,18 года с темпом прироста 7,7%.
При увеличении средней продолжительности жизни в 2017 году на 1% привело бы к увеличению на 0,719 лет.
Средний уровень:
у=уn=67,51+67,88+68,67+68,94+…+71,39+71,87+72,711=70,1 год
Средняя продолжительность жизни за 2007 – 2017 гг. составила 70,1 год.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2007 – 2017 года средняя продолжительность жизни увеличивается в среднем на 0,5 года в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=11-172,767,51*100=100,7%
Тпр=Тр-100=100,7-100=0,7%
Средняя продолжительность жизни за 2007 – 2017 года увеличивается в среднем на 0,7% в год.
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год yi-yt÷yi
2007 67,51 -5 25 -337,55 67,6 0,00083
2008 67,88 -4 16 -271,52 68,1 0,002737
2009 68,67 -3 9 -206,01 68,6 0,00152
2010 68,94 -2 4 -137,88 69,1 0,001819
2011 69,83 -1 1 -69,83 69,6 0,003792
2012 70,24 0 0 0 70,1 0,002491
2013 70,76 1 1 70,76 70,6 0,002759
2014 70,93 2 4 141,86 71,1 0,001898
2015 71,39 3 9 214,17 71,6 0,002443
2016 71,87 4 16 287,48 72,1 0,002702
2017 72,7 5 25 363,5 72,6 0,001871
Итого 770,72 0 110 54,98 770,72 0,02
Определим параметры и.
; .
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
Подставляя в данное уравнение последовательно значения , находим выровненные уровни .
Так как y=yt=770,72, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Ошибка аппроксимации рассчитывается по формуле:
А=yi-yt÷yin*100%=0,0211*100=0,18%
Так как значение средней ошибки аппроксимации меньше 15%,то модель является хорошо подобранной.
Экстраполяция на 2018-2019 года :
С помощью среднегодового абсолютного прироста
2018: y2018=y2017+∆=72,7+0,5=72,2 года
2019: y2019=y2017+2*∆=72,7+2*0,5=73,7 лет
С помощью среднегодового темпа роста
2018: y2018=y2017∙Тр=72,7∙1,007=73,2 лет
2019: y2019=y2017∙Тр2=72,7∙1,0072=73,7 лет
С помощью аналитического выравнивания
.-
.-
Таким образом, средняя продолжительность жизни при рождении составила 70,1 год
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
