Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3)

В таблице 8 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооружённости труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведённым в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведённую выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 9.
Таблица 9 - Расчёт производных данных для корреляционного анализа
n x y xy
x2 y2 Yx
1 122 1223 149206 14884 1495729 1224,32
2 126 1264 159264 15876 1597696 1264,68
3 130 1305 169650 16900 1703025 1305,04
4 134 1346 180364 17956 1811716 1345,4
5 138 1387 191406 19044 1923769 1385,76
6 142 1424 202208 20164 2027776 1426,12
7 147 1473 216531 21609 2169729 1476,57
8 151 1516 228916 22801 2298256 1516,93
9 155 1557 241335 24025 2424249 1557,29
10 159 1598 254082 25281 2553604 1597,65
Итого 1404 14093 1992962 198540 20005549 14099,76
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1404b= 14093; 1404a+198540b= 1992962
Получаем:
a= -6.66
b= 10.09
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооружённости, имеет выражение:
Yx = -6.66 + 10.09x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен -6.66) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя . Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведённом примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс. руб., то их выработка увеличивается в среднем на 10.09 тыс. руб.
Если в уравнение регрессии Yx = -6.66 + 10.09x.соответствующее значение х, то можно рассчитать выравненное значение производительности труда (Yx) для каждого предприятия и оценить работу каждого из них.
Например, выработка рабочих на первом предприятии будет составлять:
Yx = -6.66+10.09*122=1124.32
Полученная величина 1124.32 показывает выработку рабочих при фондовооруженности 122 при условии использования данным предприятием своих производственных мощностей как в среднем все анализируемые предприятия данной отрасли