Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (X), представленные в таблице.
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X 122 126 130 134 138 142 147 151 155 159
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y 1223 1264 1305 1346 1387 1424 1473 1516 1557 1598
Решение
В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (х), представленные в таблице 6.
Таблица 6 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооружённости труда (X)
№ п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 122 126 130 134 138 142 147 151 155 159
Y 1223 1264 1305 1346 1387 1424 1473 1516 1557 1598
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооружённости труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведённым в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведённую выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчёт производных данных для корреляционного анализа
n
x
y
xy
x2 y2 Yx
1 122 1223 149206 14884 1495729 1224
2 126 1264 159264 15876 1597696 1264
3 130 1305 169650 16900 1703025 1304
4 134 1346 180364 17956 1811716 1345
5 138 1387 191406 19044 1923769 1385
6 142 1424 202208 20164 2027776 1425
7 147 1473 216531 21609 2169729 1476
8 151 1516 228916 22801 2298256 1516
9 155 1557 241335 24025 2424249 1557
10 159 1598 254082 25281 2553604 1597
Итого 1404 14093 1992962 198540 20005549 14092,77
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1404b= 14093; 1404a+198540b= 1992962
Умножим все члены первого уравнения на 140,4:
1404a+197121,6b= 1978657,2; 1404a+198540b=1992962
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
1418,4b = 14304,8
. Отсюда b = 14304,8 / 1418,4 = 10,085
а=14093-(1404*10,085)10=-6,657
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооружённости, имеет выражение:
Yx = -6,657 + 10,085x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен -6,657) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведённом примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
