Используя схему электрической цепи и данные параметров выполнить следующее

Задаемся условным положительным направлением токов в ветвях. Выбираем два независимых контура. Для определения трех неизвестных токов (i1, i2, i3), составляем систему из трех уравнений по законам Кирхгофа (одно по первому и два по второму законам) в дифференциальной форме:
i1-i2-i3=0Ldi1dt+1Ci2dt+i2R2+i1R1=e-1Ci2dt+i3R3=0
Cоставляем систему из трех уравнений по законам Кирхгофа в комплексной форме:
I1-I2-I3=0I1R1+jXL1+I2R2-jXC=E-I2R2-jXC+I3R3=0
I1-I2-I3=0I1Z1+I2Z2=E-I2Z2+I3Z3=0
Записываем действующее значение ЭДС в комплексной форме:
E=Em2=2502=176,777 В
Определяем угловую частоту переменного тока:
ω=2πf=2π1T=2π10,4∙10-2=1570,796 радс
Вычисляем сопротивления реактивных элементов:
XL=ωL=1570,796∙15∙10-3=23,562 Ом
XC=1ωC=11570,796∙44∙10-6=14,469 Ом
Определяем полные сопротивления ветвей цепи:
Z1=R1+jXL=12+j23,562=26,442ej63,01° Ом
Z2=R2-jXC=10-j14,469=17,588e-j55,35° Ом
Z3=R3=12 Ом
Подставляем в систему числовые значения:
I1-I2-I3=012+j23,562I1+10-j14,469I2=176,777-10-j14,469I2+12I3=0
Решая систему, получаем следующие значения токов в ветвях:
I1=4,293-j4,542=6,249e-j46,613° А;
I2=2,772-j0,654=2,848e-j13,282° А;
I3=1,521-j3,887=4,174e-j68,631° А.
Проверяем выполнение баланса активной и реактивной мощностей:
Sист=Sист или ΣPист=ΣPпотр, ΣQист=ΣQпотр
Sист=E∙I*1=176,777∙6,249ej46,613°=1104,754ej46,613°=758,879+j802,86 ВА
Pист=758,879 Вт
Qист=802,86 вар
Pпотр=I12R1+I22R2+I32R3=6,2492∙12+2,8482∙10+4,1742∙12=758,879 Вт
Qпотр=I12XL+I22-XC=6,2492∙23,562+2,8482∙-14,469=802,86 вар
Pист=Pпотр=758,879 Вт
Qист=Qпотр=802,86 вар
Рассчитываем токи ветвей с помощью эквивалентных преобразований схемы