Исходные данные
Рассчитать сплошной прогон (пр2) по проекту «Ангар» в двух вариантах: без тяжей, с тяжами.
Место строительства – г. Стрежевой Томской области.
Снеговой район – IV.
Шаг стропильных ферм – 6 м.
Шаг прогонов (от конька к осям) – 2,2 м, 2,3 м, 2,0 м, 2,151 м.
Уклон кровли – (2378-1500)/9800 = 1/11; 5,89 º.
Материал прогонов – сталь С345.
Предварительно принят прогон сечением: двутавр нормальный (Б) СТО АСЧМ 20-93 25Б1.
Решение
Сбор нагрузок на прогон
Нормативное значение нагрузки от собственного веса кровельных панелей принимаем по файлу SCAD – mогр=90 кг/м.
Нормативное значение нагрузки от собственного веса прогона по СТО АСЧМ 20-93 [1] для двутавра нормального с параллельными гранями полок 25Б1 – mпр=25,7 кг/м.
Нормативное значение постоянной нагрузки на прогон:
pпрn=mогр+mпр,(1.1)
pпрn=90+25,7=115,7 кг/м=1,135 кН/м.
Расчетное значение постоянной нагрузки на прогон:
pпр=mогр∙γf1+mпр∙γf2,(1.2)
pпр=90∙1,3+25,7∙1,05=144 кг/м=1,413 кН/м.
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяем по формуле 10.1 [2]: S0 = ce сt µ Sg,
гдеce – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытий зданий под действием ветра или иных факторов, принимаем в соответствии с п. 10.5-10.9 [2] ce = 1,
сt – термический коэффициент, принимаем в соответствии с п. 10.10 [2] сt = 1,
µ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаем в соответствии с п. 10.4 [2] по схемам Б.1 при α < 30 º µ = 1,
Sg – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной поверхности земли принимаем в зависимости от снегового района по данным таблицы 10.1 [2] Sg = 2,0 кН/м2.
Коэффициент надежности по нагрузке γf для снеговой нагрузки принимаем равным 1,4 по п. 10.12 [2].
Нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия S0 = 1·1·1·2,0 = 2,0 кН/м2.
Расчётное значение снеговой нагрузки составляет:
S = 1·1·1·2·1,4 = 2,8 кН/м2.
Нормативное значение снеговой нагрузки на прогон:
S0.пр=S0∙a,(1.3)
гдеа – ширина грузовой площади. Наиболее неблагоприятная для 2 от конька прогона а = (2,2+2,3)/2 = 2,25 м
S0,пр=2,0∙2,25=4,5 кН/м.
Расчетное значение снеговой нагрузки на прогон:
Sпр=S∙a,(1.4)
Sпр=2,8∙2,25=6,3 кН/м.
Суммарное нормативное значение линейной вертикальной нагрузки на прогон:
qпрn=pпрn+S0,пр,(1.5)
qпрn=1,135+4,5=5,635 кН/м.
Суммарное расчетное значение линейной вертикальной нагрузки на прогон:
qпр=pпр+Sпр, (1.6)
qпр=1,413+6,3=7,713 кН/м.
Прогоны, работающие на скате кровли, работают на изгиб в двух плоскостях (косой изгиб).
Тогда составляющие расчетной нагрузки равны:
qx=qпр∙cosα,(1.7)
qx=7,713∙cos5,89=7,713∙0,995=7,674 кН/м.
qy=qпр∙sinα,(1.8)
qy=7,713∙sin5,89=7,713∙0,103=0,794 кН/м.
2 Статический расчет прогона
Расчетная схема – однопролетная шарнирно опёртая балка (разрезная схема).
Изгибающий момент, возникающий в прогоне от нагрузки qx:
Mx=qx∙l28,(2.1)
Mx=7,674∙628=34,5 кН∙м.
Изгибающий момент, возникающий в прогоне от нагрузки qy:
My=qy∙l28, (2.2)
My=0,794∙628=3,6 кН∙м.
3 Конструктивный расчет прогона
Расчетное сопротивление фасонного проката из стали С345 по пределу текучести (при t = 5-8 мм < 10 мм) определяем по таблице В.5 [3] Ry = 340 МПа = 34 кН/см2.
Коэффициент условий работы γc = 1 определен по примечанию 5 к таблице 1 [3].
Учет пластической работы материала возможен, если прогон закреплен от потери общей устойчивости жестким настилом (с креплением на сварке или болтах) или частой расстановкой связей
. В нашем случае настил закреплен на прогонах податливыми связями и не обеспечивает общей устойчивости прогона, поэтому подбор сечения прогона выполняем по упругой стадии работы материала по формуле 43 [3] (при отсутствии бимомента):
MxIxn∙Ry∙γcy±MyIyn∙Ry∙γcx≤1,(3.1)
гдех и у – расстояния от главных осей до рассматриваемой точки сечения.
Геометрические характеристики по [1] для двутавра нормального с параллельными гранями полок 25Б1 Wx=285,3 см3, Wy=41,1 см3, Jx=3537 см4, Jy=254,8 см4, h = 24,8 см.
34,5∙102285,3∙1∙34+3,6∙10241,1∙1∙34=0,61<1.
Проверка общей устойчивости прогона выполняем по п. 8.4.1 и формуле 69 [3]:
Mxφb∙Wcx∙Ry∙γc≤1,(3.2)
гдеφb – коэффициент устойчивости при изгибе, определяемый по приложению Ж [3] для балок с опорными сечениями, закрепленными от боковых смещений и поворота.
Для определения коэффициента φb предварительно вычислим коэффициент φ1 по формуле Ж.3 [3]:
φ1=ψJyJx∙hlef2∙ERy,(3.3)
гдеψ – коэффициент, вычисляемый согласно требованиям Ж.3 [3];
Jy=254,8 см4 – момент инерции сечения относительно оси у;
Jx=3537 см4 – момент инерции сечения относительно оси х;
h=248 мм=24,8 см – полная высота сечения прокатного двутавра;
lef=6 м=600 см – расчетная длина прогона;
E=2,06∙105 Н/мм2 =20600 кН/см2 – модуль упругости стали.
Коэффициент ψ принимается по формулам таблиц Ж.1 и Ж.2 в зависимости от числа закреплений сжатого пояса, вида нагрузки и места её приложения, а также от коэффициента α, равного для прокатных двутавров
α=1,54JtJylefh2,(3.4)
гдеJt – момент инерции при свободном кручении, определяемый согласно приложению Д [3]:
Jt=k3biti3,(3.5)
гдеk=1,29 – для двутаврового сечения с двумя осями симметрии;
bi и ti – ширина и толщина листов соответственно, образующих сечение, включая стенку.
Jt=1,293∙2∙124∙83+248-8-8∙53=67070 мм4=6,7 см4.
Тогда α=1,546,7254,8∙60024,82=23,7.
По таблице Ж.1 [3] принимаем
ψ=1,60+0,08α=1,60+0,08∙23,7=3,50.
Тогда φ1=3,5∙254,83537∙24,86002∙2060034=0,261.
При φ1=0,261<0,85 коэффициент φb=φ1=0,261.
Проверяем устойчивость прогона:
34,5∙1020,261∙285,3∙34∙1=1,36>1, общая устойчивость прогона не обеспечена, необходима постановка тяжей (2 тяжа), выполняем перерасчет.
Изгибающий момент от нагрузки qx на опоре:
Mxо=qx∙l29=7,674∙629=30,7 кН∙м.
Изгибающий момент от нагрузки qx в середине пролета:
Mxс=qx∙l28=7,674∙628=34,5 кН∙м.
Изгибающий момент от нагрузки qy на опоре:
Myо=qy∙l290=0,794∙6290=0,3 кН∙м.
Изгибающий момент от нагрузки qy в середине пролета:
Mxс=qy∙l2360=0,794∙62360=0,1 кН∙м.
Для проверки общей устойчивости прогона пересчитаем α, ψ, φ1, φb при lef=200 см.
α=1,546,7254,8∙20024,82=2,6.
ψ=2,25+0,07α=2,25+0,07∙2,6=2,43.
φ1=2,43∙254,83537∙24,82002∙2060034=1,631.
φ1=1,631>0,85 коэффициент φb=0,68+0,21∙1,631=1,02>1, принимаем φb=1.
Проверяем устойчивость прогона:
34,5∙1021∙285,3∙34∙1=0,36<1, общая устойчивость прогона обеспечена.
Проверка жесткости прогона.
Прогиб прогона проверяют от действия составляющей нормативной нагрузки, направленной перпендикулярно плоскости ската qxn=qпрn∙cosα=5,635∙cos5,89=5,635∙0,995=5,607 кН/м=0,05607 кН/см.
f=5384∙qxn∙l4EJх=5384∙0,05607∙600420600∙3537=1,30 см<fu=l200=600200=3 см.
Следовательно, жесткость прогона обеспечена.
4 Расчет узлов
Рассмотрим два варианта: этажное сопряжение с балкой и сопряжение в одном уровне.
Для узла сопряжения прогона с фермой при этажном сопряжении выполняем проверку прочности и устойчивости стенки прогона на местное смятие от опорной реакции.
Местное нормальное напряжение в сечении n-n (начало закругления при переходе к полке, рисунок 4.1) определяем по п. 8.2.2 [3]:
σ=Qfblef∙tw<Ry∙γc,(4.1)
гдеQfb=qпр∙l2 – опорная реакция прогона;
lef=b+tф2-d+k;
d – расстояние от оси сечения фермы до торца балки прогона, принимаем d = 10 мм.
k=t+R.
t – толщина полки по сортаменту для двутавра 25Б1,
R – радиус сопряжения по сортаменту для двутавра 25Б1.
Рисунок 4.1 – К расчету узла этажного сопряжения
σ=Qfblef∙tw,(4.1)
гдеQfb=qпр∙l2 – опорная реакция прогона;
k=8+12=20 мм.
lef=125+82-10+20=139 мм=13,9 см.
Qfb=7,713∙62=23,14 кН.
σ=23,1413,9∙0,5=3,3 кН/см2<34 кН/см2.
Прочность стенки прогона обеспечена.
Проверка устойчивости стенки на опоре проводим по п. 7.1.3 [3]
σ=Qfbφ∙A=Qfbφ∙lef∙tw<Ry∙γc,(4.2)
гдеA=lef∙tw – площадь сечения опорной части стенки;
φ – коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от условной гибкости λ=λRyE и гибкости λ=hw0,29tw;
hw=h-2t+R=248-28+12=208 мм – расчетная высота стенки.
λ=2080,29∙5=143;
λ=λRyE=1433420600=5,81.
Тип сечения b.
Значение коэффициента φ определим по таблице Д.1 [3] интерполяцией φ=0,225.
σ=23,140,225∙13,9∙0,5=14,8 кН/см2<34 кН/см2.
Опорное ребро не требуется.
Для узла сопряжения прогона с фермой в одном уровне (рисунок 4.2) выполняем проверку сварных швов крепления опорного уголка к прогону на действие опорной реакции прогона.
Опорная реакция прогона Qfb=23,14 кН.
Рисунок 4.2 – К расчету узла сопряжения в одном уровне
В качестве опорного уголка принимаем уголок 125х8 из стали С345.
Рассчитываем прикрепление уголка к стенке двутавра
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
