Исходные данные М = 1700 Н·м L = 1300 мм. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Исходные данные М = 1700 Н·м L = 1300 мм

Исходные данные М = 1700 Н·м L = 1300 мм .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Исходные данные: М = 1700 Н·м, L = 1300 мм, Р = 1000 Н, Р1 = 1500 Н, a = 300 мм, b = 500 мм, [σ]из = 240 МПа, брус - круглый. Требуется: определить диаметр стержня в месте приложения силы Р1 и момента М.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

d = 35 мм.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Освобождаем балку от связей (опор), заменяя их действие, реакциями опор, при этом делаем уточнение, что одна из опор (например В) шарнирно-подвижная, т.к. представленное в задание графическое изображение имеет якобы две шарнирно- неподвижные опоры. Для полученной плоской системы сил составляем два уравнения равновесия в виде:
ΣМА = 0, RB·L - M - P1·(L -a) - P·(L -a - b) = 0. (1),
ΣМB = 0, - RA·L - M + P1·a + P·(a + b) = 0 . (2). Из уравнения (1), находим:
RB = [M + P1·(L -a) + P·(L -a - b)]/L = [1700 + 1500·(1,3 - 0,3) + 1000·(1,3 - 0,3 -
- 0,5)]/1,3 = 2846 H.
Из уравнения (2), получаем:
RA = [- M + P1·a + P·(a + b)] /L = [-1700 +1500·0,3 + 1000·(0,3+0,5)]/1,3 = -346H,
т.е. в действительности реакция направлена противоположно показанному на схеме.
Проверка: Должно выполняться условие равновесия: ΣFiy = 0,
ΣFiy = RA + RB - P - P1 = -346 + 2846 - 1000 - 1500 = -2846 + 2846 = 0, следовательно опорные реакции определены - правильно.
Определяем величину изгибающего момента в точке приложения силы Р1 и момента М (сечение С).
МправС = RB·а = 2846·0,3 = 853,8 Н·м.
МлевС = МправС - М = 853,8 - 1700 = - 846,2 Н·м, следовательно в расчет берем
МС = МправС = 853,8 Н·м.
Условие прочности при изгибе имеет вид: 𝜎 = МС/W ≤ [σ]из, где момент сопротивления круглого сечения определяется по формуле: W = π·d3/32, подставляя в условие прочности и решая относительно диаметра d, находим:
d ≥ (32·МС/ π·[σ]из)1/3 = (32·853,8·103/3,14·240)1/3 = 33,1 мм, округляя в большую сторону, принимаем d = 35 мм.
Ответ: d = 35 мм.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу