Инвестор решает выбрать акции с точки зрения соотношения доходности и риска. На рынке имеются три акции A, B и C, цены которых за прошедшие шаги расчета менялись следующим образом:
Дата 17 мая 17 июня 17 июля 17августа 17 сентября
PA,t 1100,00 1188,00 1330,56 1423,67 1994,88
PB,t 1243,00 1305,15 1266,00 1468,55 1615,41
PC,t 1095,00 1127,85 1218,08 1303,34 1381,54
Какую акцию имеет смысл приобрести инвестору?
Решение
Средняя ожидаемая доходность акций будет равняться средней арифметической цены за все периоды. Вероятность каждого значения одинаковы для каждой акции.
ЕА = (1100+1188+1330,56+1423,67+1994,88)/5 = 7037,11/5 = 1407,422
ЕВ = (1243+1305,15+1266+1468,55+1615,41)/5 = 6898,11/5 = 1379,622
ЕС = (1095+1127,85+1218,08+1303,34+1381,54)/5 = 6125,81/5 = 1225,162
Более доходными являются акции А.
Определим дисперсию по каждой акции:
σ2А = ((1100-1407,422)2 + (1188-1407,422)2 + (1330,56-1407,422)2 + + (1423,67-1407,422)2 + (1994,88-1407,422)2)/4 = (94508,29 + 48146,01 + + 5907,77 + 264 + 345106,9)/4 = 493932,97/4 = 123483,243
σ2В = ((1243-1379,622)2 + (1305,15-1379,622)2 + (1266-1379,622)2 + + (1468,55-1379,622)2 + (1615,41-1379,622)2)/4 = (18665,57 + 5546,08 + + 12909,96 + 7908,19 + 55595,98)/4 = 100625,78/4 = 25156,445
σ2С = ((1095-1225,162)2 + (1127,85-1225,162)2 + (1218,08-1225,162)2 + + (1303,34-1225,162)2 + (1381,54-1225,162)2)/4 = (16942,15 + 9469,63 + + 50,15 + 6111,8 + 24454,08)/4 = 57027,81/4 = 14256,9525
Определим среднеквадратическое отклонение средней доходности для оценки уровня риска:
σА = √123483,243 = 351,4
σВ = √25156,445 = 158,61
σС = √14256,9525 = 119,4
Менее рискованными являются акции С.
Для принятия решения о приобретении акций с точки зрения соотношения доходности и риска определим коэффициент отклонения:
CV = σ /E
CVА = 351,4 /1407,422 = 0,24968
CVВ = 158,61 /1379,622 = 0,114966
CVС = 119,4 /1225,162 = 0,097456
Таким образом, для покупки инвестору следует выбрать акцию С.