Интерференция света. +-. На клин показатель преломления

По условию максимума при интерференции оптическая разность хода равна Δ= k∙λ0, (1)
где k=0,1,2,3… - порядок спектра
С другой стороны при переходе луча из одной среды (из воздуха) в другую среду с показателем преломления n, разность хода лучей складывается из разности оптических длин путей волн 2dkncosi и половины длины волны λ02, где угол преломления i=0, тогда cos0=1, 2dkncosi=2dkn
n-показатель преломления среды, слагаемое λ02 – обусловлено изменением фазы луча 1 при отражении от более плотной среды.
Тогда Δ=2dkn + λ02 , (2)
Приравняем правые части равенств (1) и (2)
k∙λ0=2dkn + λ02
2dkn=kλ0- λ02
2dkn=k-12λ0
dk=k-12λ02n=2k-1λ04n
Светлой полосе с номером k соответствует толщина клина dk, а светлой полосе с номером k+1 толщина клина dk+1 dk+1=2(k+1)-1λ04n=2k+1λ04n
Из рисунка
tg α=dk+1-dkb
dk+1-dk=b∙tg α
2k+1λ04n-2k-1λ04n=b∙tg α
2kλ04n+λ04n-2kλ04n+λ04n=b∙tg α
λ02n=b∙tg α
tg α=λ02nb
при малых углах tg α≈α, тогда
α=λ02nb
α=600∙10-92∙1,5∙0,004=5∙10-5рад
Проверка размерности:
[α]=[мм]=[1]
Ответ: α=5∙10-5рад