Индивидуальное домашнее задание По данным табл

Середины интервалов по группам импорта оборудования определим по формуле средней арифметической простой, тыс. долл. США:
x1= 260-30+2602=245
x2= 260+2902=275
x3=290+3202=305
x4= 320+3502=335
x5= 350+3802=365
x6= 380+(380+30)2=395
Для определения показателей сформируем расчетную таблицу:
Группы Импорт оборудования,
тыс. долл. США
Число компаний,
(fi) Середина интервала,
(хi) хi fi Накопленная частота,
(Si)
1 260 и менее 9 245 2205 9
2 260 – 290 21 275 5775 30
3 290 – 320 30 305 9150 60
4 320 – 350 25 335 8375 85
5 350 – 380 10 365 3650 95
6 Свыше 380 5 395 1975 100
Итого 100
31130 -
Средний импорт оборудования (используем формулу средней арифметической взвешенной)
Х=xififi
Х= 245∙9+275∙21+305∙30+335∙25+365∙10+395∙59+21+30+25+10+5=31130100=311,3 тыс.долл. США
Моду определим так:
Mо=ХMo+hМоfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
где ХМo – нижняя граница модального интервала;
hМо– величина модального интервала;
fMo – частота модального интервала;
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте fi . Наибольшая частота у варианты третьей группы:
f3 = 30 модальный интервал290 –320
Mо=290+30∙30-2130-21+30-25=309,3 тыс. долл. США
Медиану определим по формуле:
Ме=ХМе+hМе0,5∙fi-SМе-1fMe
где ХМе– нижняя граница медианного интервала;
hМе – величина медианного интервала;
fi– сумма всех частот;
fМе – частота медианного интервала;
SMе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.
fi2=1002=50
Медиана делит ряд на две приблизительно одинаковые части. Определяем его по накопленной частоте. Накопленная частота S3 = 60 впервые превышает половину всех частот (50). Ей соответствует медианный интервал:
290 – 320
Ме=290+30∙0,5∙100-3030=310 тыс. долл. США
Квартили определяем по накопленным частотам, тыс. долл. США
а) первая квартиль
Q1= x0+h∙0,25 fi-SQ1-1 fQ1
0,25·100 = 25S2 = 3030>25
Интервал 260–290
Q1= 260+30∙0,25∙100-921=282,9
б) вторая (соответствует медиане)
Q2= x0+h∙0,5 fj-SQ2-1 fQ1
Q2= 290+30∙0,5∙100-3030=310
в) третья квартиль
Q3= x0+h∙0,75 fi-SQ3-1 fQ3
0,75·100 = 75S4 85 > 75
Интервал 320–350
Q3= 320+30∙0,75∙100-6025=338
Межквартильный размах, тыс