Индекс производства по виду экономической деятельности "Производство и распределение электроэнергии, газа и воды" по субъектам Российской Федерации (в % к предыдущему году)
2008 г. 2009 г. 2010 г. 2011 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г.
Удмуртская Республика
100,7 95,1 106,1 110,1 102,6 101,8 99,2 97,9
Для анализа динамики производства вычислите:
Показатели абсолютного изменения уровней динамического ряда: базисные абсолютные приросты, цепные абсолютные приросты, среднегодовой абсолютный прирост.
Показатели относительного изменения уровней динамического ряда: темп роста, цепной темп роста в коэффициентах, в процентах.
Цепные темпы прироста, базисные темпы прироста.
Абсолютное значение 1 % прироста.
Средний темп роста (средний коэффициент роста) в динамических рядах с равностоящими уровнями по формуле средней геометрической простой.
Построить расчетную таблицу для определения параметров уравнения прямой.
График, построенный по выравненным значениям показателя, с уравнением аппроксимации на графике.
На основе полученного уравнения тренда построить прогнозные значения показателя на два года вперед.
Рассчитать показатели надежности уравнения: среднее квадратическое отклонение, квадратическое отклонение, коэффициент вариации и оценить его, эмпирическое корреляционное отношение. Оцените надежность уравнения по шкале Чеддока.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Для анализа динамики внешнеторгового оборота Удмуртской Республики используем следующие формулы:
Абсолютный прирост
цепной прирост: ∆yц = yi - yi-1
базисный прирост: ∆yб = yi - y1, где
yi – значение показателя в i-ом периоде;
yi-1 – значение показателя в предыдущем периоде;
y1 – значение показателя в базисном периоде.
Темп прироста
цепной темп прироста: Tпрцi = ∆yi / yi-1
базисный темп прироста: Tпpб = ∆yбi / y1
Темп роста
цепной темп роста: Tpцi = yi / yi-1
базисный темп роста: Tpб = yбi / y1
Абсолютное значение 1% прироста
цепной: 1%цi = yi-1 / 100%
базисный: 1%б = yб / 100%
Для удобства все расчеты произведем с помощью Excel, результаты расчетов представим в таблице.
Год Индекс,% Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное содержание 1% прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2008 100.7 - - 100 100 - - -
2009 95.1 -5.6 -5.6 94.44 94.44 -5.56 -5.56 1.007
2010 106.1 11 5.4 111.57 105.36 11.57 5.36 0.951
2011 110.1 4 9.4 103.77 109.33 3.77 9.33 1.061
2012 102.6 -7.5 1.9 93.19 101.89 -6.81 1.89 1.101
2013 101.8 -0.8 1.1 99.22 101.09 -0.78 1.09 1.026
2014 99.2 -2.6 -1.5 97.45 98.51 -2.55 -1.49 1.018
2015 97.9 -1.3 -2.8 98.69 97.22 -1.31 -2.78 0.992
На основе анализа цепных показателей динамики можно заключить, что в 2015 году по сравнению с 2014 годом Производство электроэнергии, газа и воды уменьшилось на 1.3 %
Максимальный прирост наблюдается в 2010 году (11 %).
Минимальный прирост зафиксирован в 2012 году (-7.5 %).
На основе анализа базисных показателей динамики можно заключить, что в 2015 году по сравнению с 2008 годом Производство электроэнергии
. газа и воды уменьшилось на 2.8 %.
Средний уровень интервального ряда определим по формуле:
y=813,58=101,69 %
Среднее значение индекса производства Удмуртской Республики с 2011 по 2015 год составило 101,69%
Средний темп роста определим по формуле:
Тр=497,9100,7=0,996
В среднем за весь период рост индекса составил 0,996 или 99,6%
Средний темп прироста определим по формуле:
Тпр=0,996-1=-0,004
В среднем индекс производства ежегодно сокращался на 0,4%.
Средний абсолютный прирост определим по формуле:
∆y=97,9-100,77=-0,4
С каждым годом индекс производства Удмуртской Республики в среднем уменьшался на 0,4%.
Построим регрессионную таблицу для определения параметров уравнения прямой.
t y t2 y2 t*y
1 100.7 1 10140.49 100.7
2 95.1 4 9044.01 190.2
3 106.1 9 11257.21 318.3
4 110.1 16 12122.01 440.4
5 102.6 25 10526.76 513
6 101.8 36 10363.24 610.8
7 99.2 49 9840.64 694.4
8 97.9 64 9584.41 783.2
∑36 813.5 204 82878.77 3651
Ср.знач. 101.688 25.5 10359.846 456.375
Линейное уравнение тренда имеет вид y = bt + a
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
an + b∑t = ∑y
a∑t + b∑t2 = ∑y*t
Для наших данных система уравнений имеет вид:
8a + 36b = 813.5
36a + 204b = 3651
Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение
Получаем a = 102.732, b = -0.232
Уравнение тренда:
y = -0.232 t + 102.732.
Коэффициент тренда b = -0.232 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
