Имеются сведения о деятельности 30 предприятий легкой промышленности:
Номер предприятия Численность рабочих, чел. Объем произведенной
продукции за год, млн. р.
1 100 560
2 140 760
3 94 440
4 83 520
5 157 800
6 195 960
7 54 310
8 120 570
9 180 820
10 125 440
11 43 100
12 256 990
13 182 870
14 124 410
15 110 310
16 102 410
17 96 370
18 98 330
19 84 210
20 76 160
21 96 300
22 85 240
23 110 240
24 112 230
25 67 150
26 63 130
27 250 920
28 212 650
29 184 340
30 137 320
Методом аналитической группировки выявите характер зависимости между численностью рабочих и объемом продукции, образовав шесть групп по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в виде группировочной таблицы. Напишите краткие выводы.
Решение
1. Определяем, какой признак лежит в основе группировки (количественный, качественный, дискретный, непрерывный). В данном примере – количественный непрерывный признак.
2. Подсчитаем число единиц совокупности – N. В данном примере получаем N = 30.
3. Определяем максимальное (Xmax) и минимальное (Xmin) значение в приведенных данных:
Хmax = 990 млн.р.
Xmin = 100 млн.р.
4. Число групп получилось n=6
5. Рассчитаем интервал h по следующей формуле:
h = Хmax - Xmin / n = 990-100/6 = 148,5
6. Рассчитаем интервал для каждой группы, с условием что интервал закрытый (имеет верхнюю и нижнюю границы). Для этого:
а) для 1-й группы нижней границей будет является Xmin
б) прибавляем к Xmin значение интервала h:
Xmin + h = 100 + 148,5 = 248,5 - это верхняя граница интервала; тогда для 1-й группы получаем интервал: 100 – 248,5
в) для 2-й группы верхней границей будет либо верхняя граница 1-й группы, либо верхняя граница с прибавлением к последней цифре 1, т.е
. 248,6. Для удобства возьмем в качестве нижней границы значение 248,5.
г) для определения верхней границы интервала 2-й группы, прибавляем к значению нижней границы значение интервала:
248,5 + h = 248,5 + 148,5 = 397
Интервал для 2-й группы: 248,5 - 397
д) аналогично рассчитываем границы интервалов для оставшихся 4-х групп.
В итоге получаем:
Номер группы Границы интервала
1 100 – 248,5
2 248,5 - 397
3 397 – 545,5
4 545,5 - 694
5 694 – 842,5
6 842,5 - 990
7) из таблицы данных подсчитываем количество значений входящих в интервал 1-й и последующих групп.
Строим группировку по объему производства:
Группы по объему производства (Xi) Кол-во предприятий (fi)
100 – 248,5 8
248,5 - 397 7
397 – 545,5 5
545,5 - 694 3
694 – 842,5 3
842,5 - 990 4
Таким же образом строим группировку по численности рабочих
1. Определяем, какой признак лежит в основе группировки (количественный, качественный, дискретный, непрерывный)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
