Имеются соответствующие данные за отчетный год (данные условные).
Требуется:
сделать структурную группировку;
определить по каждой группе и в целом, среднее значение варьирующего признака. Результаты группировки представить в виде статической таблицы графика. Сделать выводы.
№
отдела Количество преступлений
1 99,5
2 112,6
3 100
4 127
5 96,3
6 100,5
7 97,8
8 112
9 103,4
10 118,33
11 142
12 125
13 136
14 98,5
15 95,6
16 92,1
17 88
18 137
Решение
Совокупность состоит из 18 единиц. Согласно формуле Стерджеса выделяем 5 групп:
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (18).
n = 1+3,322·lg18 = 5 групп
Ширина интервала
h=xmax-xminn=142-885=10,8
Получаем такие группы:
1 группа88–98,8
2 группа98,8–109,6
3 группа109,6–120,4
4 группа120,4–131,2
5 группа131,2–142,0
Разместим исходные данные в порядке возрастания. Выделим число отделов в соответствии с количеством преступлений:
№
отдела Количество преступлений
17 88
16 92,1
15 95,6
5 96,3
7 97,8
14 98,5
6
1 99,5
3 100
6 100,5
9 103,4
4
8 112
2 112,6
10 118,33
3
12 125
4 127
2
13 136
18 137
11 142
3
Структурная группировку отделов по количеству преступлений
№ группы Группы отделов по количеству преступлений Количество отделов В % к итогу
1 88–98,8 6 33,3
2 98,8–109,6 4 22,2
3 109,6–120,4 3 16,7
4 120,4–131,2 2 11,1
5 131,2–142,0 3 16,7
Итого - 18 100,0
Среднее количество преступлений по группам:
х1 = 88+92,1+95,6+96,3+97,8+98,56 =568,36= 94,7
х2 = 99,5+100+100,5+103,44 =403,44= 100,9
х3 = 112+112,6+118,333 =342,933=114,3
х4 = 125+1272 =126
х5 = 136+137+1423 =4153= 138,3
Среднее количество преступлений по совокупности в целом по несгруппированным данным (средняя арифметическая простая):
x=xin
x=99,5+112,6+100+…+88+13718=1981,6318=110,1
Рис