Имеются следующие отчетные данные 24 заводов одной:
№ завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. Товарная продукция, млн. руб.
1 6,4 7,5
2 3,9 6,0
3 0,4 0,4
4 2,0 2,6
5 2,2 2,4
6 2,8 2,8
7 2,1 2,4
8 4,5 5,4
9 6,4 8,3
10 3,5 3,8
11 3,6 5,6
12 1,9 1,6
13 2,3 2,5
14 0,7 0,6
15 3,8 4,3
16 1,8 1,8
17 2,2 3,6
18 3,4 4,2
19 2,3 3,4
20 2,9 3,4
21 5,8 6,5
22 3,7 5,2
23 5,4 7,8
24 3,5 4,5
Решение
Линейный коэффициент корреляции:
rxy=xy-x*yσx*σy
Расчеты средних арифметических оформим в виде таблицы.
№ п/п x y ху х2 у2
1 6,4 7,5 48 40,96 56,25
2 3,9 6 23,4 15,21 36
3 0,4 0,4 0,16 0,16 0,16
4 2 2,6 5,2 4 6,76
5 2,2 2,4 5,28 4,84 5,76
6 2,8 2,8 7,84 7,84 7,84
7 2,1 2,4 5,04 4,41 5,76
8 4,5 5,4 24,3 20,25 29,16
9 6,4 8,3 53,12 40,96 68,89
10 3,5 3,8 13,3 12,25 14,44
11 3,6 5,6 20,16 12,96 31,36
12 1,9 1,6 3,04 3,61 2,56
13 2,3 2,5 5,75 5,29 6,25
14 0,7 0,6 0,42 0,49 0,36
15 3,8 4,3 16,34 14,44 18,49
16 1,8 1,8 3,24 3,24 3,24
17 2,2 3,6 7,92 4,84 12,96
18 3,4 4,2 14,28 11,56 17,64
19 2,3 3,4 7,82 5,29 11,56
20 2,9 3,4 9,86 8,41 11,56
21 5,8 6,5 37,7 33,64 42,25
22 3,7 5,2 19,24 13,69 27,04
23 5,4 7,8 42,12 29,16 60,84
24 3,5 4,5 15,75 12,25 20,25
Сумма 77,5 96,6 389,28 309,75 497,38
Среднее 3,2292 4,0250 16,2200 12,9063 20,7242
Итак,
σx=x2-x-2=12,9063-3,22922=1,5744
σy=y2-y-2=20,7242-4,0252=2,1269
rxy=16,22-3,2292*4,02501,5744*2,1269=0,9624
Найденное значение попадает в интервал 0,9 – 1, тогда линейная связь между объемом и величиной основных фондов очень сильная и прямая.