Имеются следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности

Определим ширину интервала:
h=xmax-xminn=700-1005=120 чел.
Интервалы для группировки предприятий по численности промышленно-производственного персонала:
100 – 220
220 – 340
340 – 460
460 – 580
580 – 700
Составляем разработочную таблицу
№ группы Группы предприятий по численности ППП, чел. Количество предприятий Численность промышленно-производственного персонала, чел. Выпуск продукции, млн. руб.
1 100 – 220 2 170 17,0
15 210 34,0
8 100 9,0
Всего по группе
3 480 60,0
2 220 – 340 14 280 44,0
4 230 47,0
6 290 52,0
10 340 73,0
11 260 45,0
3 340 43,0
Всего по группе
6 1740 304,0
3 340 – 460 1 420 89,0
13 430 91,0
7 410 76,0
18 420 75,0
19 380 68,0
21 400 70,0
22 400 51,0
Всего по группе
7 2860 520,0
4 460 – 580 5 560 105,0
16 520 84,0
9 550 110,0
20 570 115,0
Всего по группе
4 2200 414,0
5 580 – 700 12 600 137,0
17 700 158,0
Всего по группе
2 1300 295,0
В целом по совокупности 22 8580 1593,0
Таблица 2
Группировка предприятий по размеру потерь рабочего времени
№ группы Группы предприятий по численности ППП, чел. Количество предприятий Накопленная частота В % к итогу.
1 2 3 4 5=3/30·100
100 – 220 3 3 13,6
220 – 340 6 9 27,3
340 – 460 7 16 31,8
460 – 580 4 20 18,2
580 – 700 2 22 9,1
Итого 22
100,0
Рис. 1. Полигон распределения количества предприятий
Рис. 2. Гистограмма распределения предприятий по численности ППП
Модальный интервал340 – 460
Mo=Xm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Mо=340+120∙7-67-6+7-4=370 чел.
Рис . 3. Кумулята
Медианный интервал340 – 460
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=340+120⋅0,5⋅22-97=374 чел.
Для расчета характеристик ряда распределения составляем вспомогательную табл. 3 (xj' – середина j-го интервала).
Таблица 3
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы предприятий по численности ППП, чел. Середина интервала
xj'
Число предпри-ятий
fj
xj'fj
(xj'-х)2
(xj'-х)2fj
100 – 220 160 3 480 47524 142572
220 – 340 280 6 1680 9604 57624
340 – 460 400 7 2800 484 3388
460 – 580 520 4 2080 20164 80656
580 – 700 640 2 1280 68644 137288
Итого - 22 8320 - 421528
Расчет средней арифметической взвешенной:
x=j=15xj'fjj=1kfj=832022=378 чел.
Расчет дисперсии:
σ2=j=15xj'-x2fjfj=42152822=19160,364
Расчет среднего квадратического отклонения:
σ=19160,364=138,4 ≈138 чел.
Расчет коэффициента вариации:
Vσ=σx=138378=0,365=36,5%
Вывод. Средняя численность промышленно-производственного персонала составляет 378 человек. Отклонение от средней численности в ту или иную сторону составляет в среднем 138 чел. или 36,5%.
Значение коэффициента вариации превышает 33%, следовательно, вариацию численности ППП в исследуемой совокупности предприятий нельзя обозначить, как незначительную