Имеются следующие данные по фирмам

Построим дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу определим частоты, частости, кумулятивные частоты и частости
Затраты на рекламу, у. е. (хі) Число фирм
(частота)
(fі) Частость, wi Кумулятивная частота, Si Кумулятивная частость, Wi
1 1 0,1 1 0,1
4 2 0,2 3 0,3
5 1 0,1 4 0,4
6 2 0,2 6 0,6
7 2 0,2 8 0,8
8 1 0,1 9 0,9
9 1 0,1 10 1,0
Всего 10 1 - -
Частость определим по формуле:
wi=fifi
w1 = 1 /10·100 = 0,1
w2 = 2 /10·100 = 0,2
w3 = 1 /10·100 = 0,1
w4 = 2 /10·100 = 0,2
w5 = 2 /10·100 = 0,2
w6 = 1 /10·100 = 0,1
w7 = 1 /10·100 = 0,1
Кумулятивная частота
Si = fi + fi-1
1
1+2 = 3
3+1 = 4
4+2 = 6
6+2 = 8
8+1 = 9
9+1 = 10
Кумулятивна частость
Wi = wi + wi-1
0,1
0,1+0,2 = 0,3
0,3+0,1 = 0,4
0,4+0,2 = 0,6
0,6+0,2 = 0,8
0,8+0,1 = 0,9
0,9+0,1 = 1
Доля фирм с затратами на рекламу 5 и менее у. е. Таких фирм четыре:
1+2+110∙100=40%
Выводы. Затраты на рекламу, составляющие 5 и менее у. е., у 40% фирм.
6. Построим равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу.
- величина интервала:
h=xmax-xminn=9-14=2
где xmax, xmin – соответственно максимальные и минимальные затраты на рекламу;
n – число групп.
Получаем такие интервалы:
1 гр.1–31+2 = 3
2 гр.3-53+2 = 5
3 гр.5–75+2 = 7
4 гр.7–97+2 = 9
Формируем разработочную таблицу:
№ группы Группы фирм по объему затрат на рекламу, у. е. Номер фирмы Затраты на рекламу, у. е. Товарооборот, тыс. у. е. Прибыль, тыс. у. е.
1 1 – 3 16 1 0,2 0,05
Всего по группе 1 1 0,2 0,05
2 3 – 5 17,19,20 4 0,7 0,16
4 1,0 0,22
5 0,9 0,20
Всего по группе 3 13 2,6 0,58
3 5 – 7 11,13,15,
18 6 1,5 0,25
6 1,4 0,27
7 1,2 0,25
7 1,2 0,20
Всего по группе 4 26 5,3 0,97
4 7 – 9 12,14 8 2,0 0,43
9 2,5 0,50
Всего по группе 2 17 4,5 0,93
В целом по совокупности 10 57 12,6 2,53
Таблица 1.2
Аналитическая группировка фирм по затратам на рекламу
№ группы Группы фирм по объему затрат на рекламу, у . е. Число фирм Затраты на рекламу, у.е. Товарооборот, тыс. у. е. Прибыль, тыс. у. е.
всего в среднем на одну фирму всего в среднем на одну фирму всего на единицу товарооборота, %
1–3 1 1 1 0,2 0,2 0,05 25,0
3–5 3 13 4,3 2,6 0,9 0,58 22,3
5–7 4 26 6,5 5,3 1,3 0,97 18,3
7–9 2 17 8,5 4,5 2,3 0,93 20,7
Итого 10 57 5,7 12,6 1,3 2,53 20,1
- затраты на рекламу в среднем на одну фирму, у. е.
1 гр.1/1 = 1
2 гр.13/3 = 4,3
3 гр.26/4 = 6,5
4 гр.17/2 = 8,5
Всего57/10 = 5,7
- товарооборот в среднем на одну фирму, у. е.
1 гр.0,2/1 = 0,2
2 гр.2,6/3 = 0,9
3 гр.5,3/4 = 1,3
4 гр.4,5/2 = 2,3
Всего12,6/10 = 1,3
- прибыль на единицу товарооборота, %
ПрибыльТоварооборот∙100%
1 гр.0,05/0,2·100 = 25
2 гр.0,58/2,6·100 = 22,3
3 гр.0,97/5,3·100 = 18,3
4 гр.0,93/4,5·100 = 20,7
Всего2,53/12,6·100 = 20,1
Рисунок. 1.1 – Дискретный ряд распределения затрат на рекламу
Рисунок 1.2 – Интервальный ряд распределения затрат на рекламу
Выводы. Наибольшее число фирм (4) направляет на рекламу от 5 у. е. до 7 у. е. Наименьшие затраты у одной фирмы: они составляют от 1 у. е. до 3 у. е. Данные таблицы 1.2 показывают, что с ростом затрат на рекламу товарооборот в среднем на одну фирму увеличивается