Имеются следующие данные по фирмам:
По данным о десяти фирмах построить:
1. Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу. Определить частоты, частости, кумулятивные частоты и частости. Определить, сколько процентов фирм имеет затраты на рекламу 5 и менее у.е.
2. Равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп. Для каждой группы и для всей совокупности рассчитать затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Результаты расчетов представить в аналитической таблице.
Изобразить дискретный и интервальный ряды распределения графически.
Сделать выводы.
3. На основе построенного равноинтервального ряда распределения рассчитать:
• показатели центра распределения – среднюю, моду, медиану;
• основные показатели вариации – размах вариации, среднее линейное, среднее квадратическое отклонения, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.
Сделать выводы.
Распределение данных по вариантам:
Вариант 1. Данные фирм 1-10.
Вариант 2. Данные фирм 6-15.
Вариант 3. Данные фирм 11-20.
Решение
Для построения дискретного ряда выделим индивидуальные значения и число их повторений. Имеем таблицу 1.
Частости – это частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единиц или процентах).
Таблица 1 - Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу
Затраты на рекламу, в у.е. Число, частота Частость Кумулятивная частота Кумулятивная частость, %
1 1 10 1 10
2 1 10 2 20
3 1 10 3 30
4 1 10 4 40
5 1 10 5 50
6 2 20 7 70
7 2 20 9 90
9 1 10 10 100
Итого 10 100 - -
Таким образом, затраты на рекламу 5 и менее у.е. имеют 50% фирм по накопленной частости.
Ширину интервала определим по формуле:
,
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
k – количество групп.
у.е.
Строим промежуточную группировку в таблице 2.
Таблица 2 – Промежуточная группировка
Группы по затратам на рекламу, в у.е. Номер фирмы Затраты на рекламу, в у.е. Товарооборот, тыс
. у.е. Прибыль, тыс. у.е.
1-3 7 1 0,5 0,2
2 2 0,7 0,15
Итого по группе 2 3 1,2 0,35
3-5 10 3 0,6 0,12
9 4 0,8 0,15
Итого по группе 2 7 1,4 0,27
5-7 6 5 1,4 0,25
1 6 1,4 0,28
4 6 1,3 0,3
Итого по группе 3 17 4,1 0,83
7-9 5 7 1,5 0,3
8 7 2 0,3
3 9 2,2 0,35
Итого по группе 3 23 5,7 0,95
Всего 10 50 12,4 2,4
Аналитическую группировку представим в таблице 3.
Таблица 3 -Аналитическая группировка по затратам на рекламу
Группы по затратам на рекламу, в у.е. Число фирм Затраты на рекламу, в у.е. Товарооборот, тыс. у.е. Прибыль, тыс. у.е. Уровень прибыли на единицу товарооборота в %
1-3 2 3 1,2 0,35 29,2
3-5 2 7 1,4 0,27 19,3
5-7 3 17 4,1 0,83 20,2
7-9 3 23 5,7 0,95 16,7
Всего 10 50 12,4 2,4 19,4
Дискретный и интервальный ряды распределения графически представлены на рисунках 1 и 2.
Рис. 1 – Дискретный ряд
Рис. 2 – Интервальный ряд
Для расчета характеристик ряда строим таблицу 3.
Таблица 3 – Промежуточные расчеты
Группы по затратам на рекламу, в у.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
