Имеются следующие данные по двум отраслям:
Затраты на рабочую силу в расчете на одного работника в месяц, тыс.рублей
Число предприятий, в % к итогу
Отрасль А Отрасль Б
До 1000
1000-12001200-14001400-16001600-18001800-20002000-22002200-24002400-26002600-28002800-3000свыше 3000 24710151721(12+N/10) = 12+1/10 = 12,1(9-N/10) = 9 – 1/10= 8,93-- -13468(10+N/10) = 10+1/10 = 10,1(21-N/10) = 21-1/10=20,9251264
Итого 100 100
Проанализируйте дифференциацию уровня затрат на рабочую силу в расчете на одного работника в месяц по отдельным предприятиям внутри каждой отрасли. Произведите необходимые для этого расчеты.
Сделайте обоснованные выводы.
Решение
1. Проанализируем дифференциацию уровня затрат на рабочую силу в расчете на одного работника в месяц по отдельным предприятиям внутри отрасли А.
1.1 Построим гистограмму распределения
Вывод: по гистограмме распределения видно, что затраты на рабочую силу в расчете на одного работника распределяются в отрасли неравномерно.
1.2 Рассчитаем структурные средние
а) Мода - величина признака (варианта), которая встречается в ряду распределения с наибольшей частотой (весом). В интервальном ряду сначала находится модальный интервал, то есть интервал, обладающий наибольшей частотой, а затем – приближенное значение модальной величины признака по формуле:
Мо=хМо+iМо∙fMo-fMo-1fMo-fMo-1+(fMo-fMo+1)
хМо – нижняя граница модального интервала
iМо - величина модального интервала
fMo-1 – частота интервала, предшествующего модальному
fMo – частота модального интервала
fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным
Для отрасли А модальным интервалом является интервал с частотой 21, т.е. от 2000 до 2200 тыс.рублей.
Мо=2000+200∙21-1721-17+20-12,1=2053 тыс.руб.
На большинстве предприятий затраты на рабочую силу в расчете на одного рабочего составляют 2053 тыс.руб. в месяц.
б) Медиана - величина признака у единицы, находящейся в середине ранжированного (упорядоченного) ряда
. Значение медианы в интервальном ряду вычисляют по формуле:
Ме=хМе+iМе∙0,5∙fi-SMe-1fMe
xMe - нижняя граница медианного интервала
iMe - величина медианного интервала
Σfi - сумма частот ряда
SMe-1 – сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному
fMe – частота медианного интервала
Для отрасли А медианным интервалом является интервал 1800-2000, так как в нем достигается накопленная частота в 50%.
Ме=1800+200∙0,5∙100-3817=1941 тыс.руб.
В среднем у предприятий отрасли А затраты на рабочую силу составляют 1941 тыс.рублей на рабочего.
в) Дециль - структурная переменная, делящая распределение на 10 равных частей по числу единиц в совокупности.
dj=xdj+idj∙jDfi-Sd-1fd
j – порядковый номер дециля
D – размерность дециля (на сколько частей эти децили делят совокупность)
xdj – нижняя граница децильного интервала
idj – ширина децильного интервала
Sd-1 - накопленная частота преддецильного интервала
d1=1000+200∙110100-24=1400 тыс.руб.
d9=2400+200∙910100-88,18,9=2443 тыс.руб.
Следовательно, 10% предприятий тратят на рабочую силу в среднем 1400 тыс.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
