Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы в 40 обследованных хозяйствах:
27,1 18,2 16,3 22 24,3 24,8 33,0 27,3
28,5 15,1 19,5 28,1 25,1 26,7 28,4 29,6
23,7 18,0 31,0 19,8 26,0 26,5 20,2 25,1
22,8 27,0 20,4 24 29,5 22,9 19,9 27,0
25,3 23,9 21,5 23,1 21,1 22,6 25,8 23,8
Определить размах вариации урожайности
Построить интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив шесть групп хозяйств по величине урожайности.
Изобразить ряд графически с помощью гистограммы распределения.
По накопленным частотам построить кумуляту распределения 40 хозяйств по величине урожайности.
Решение
Размах вариации определяется как разница между минимальным и максимальным значениями урожайности:
= 33– 15,1= 17,9 ц/га.
Разница между максимальной и минимальной урожайностью пшеницы составляет 17,9 ц/га.
2. Построим интервальный вариационный ряд с равными интервалами, выделив шесть групп хозяйств по величине урожайности.
Определим интервал группировки по формуле:
h=Rn=xmax-xminn,
гдеxmax, xmin – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности; n – число групп.
h=17,96=3 ц/га.
Обозначим границы групп:
1 группа 15,1 – 18,1
2 группа 18,1 – 21,1
3 группа 21,1 – 24,1
4 группа 24,1 – 27,1
5 группа 27,1 –30,1
6 группа 30,1 – 33,1
Нижнюю границу формируем по принципу «включительно», а верхнюю – «исключительно», то есть, например: урожайность 21,1 включаем во вторую группу
.
Группировку хозяйств отразим в рабочей таблице 1.
Таблица 1 – Группировка хозяйств по урожайности озимой пшеницы
№
группы Группы
хозяйств по урожайности озимой пшеницы Номер хозяйства Урожайность озимой пшеницы
1 15,1 – 18,1 7, 11, 8 15,1; 16,3; 18,0
Итого 3 49,4
2 18,1 – 21,1 6, 12, 18, 34, 33, 14, 6 18,2; 19,5; 19,8; 19,9; 20,2; 20,4
Итого 6 118
3 21,1 – 24,1 25, 15, 16, 30, 4, 29, 20, 3, 40, 10, 19 21,1; 21,5; 22,0; 22,6; 22,8; 22,9; 23,1; 23,7; 23,8; 23,9; 24,0
Итого 11 251,4
4 24,1 – 27,1 21, 26, 22, 38, 5, 35, 23, 28, 27, 9, 39 24,3; 24,8; 25,1; 25,1; 25,3; 25,8; 26,0; 26,5; 26,7; 27,0; 27,0
Итого 11 283,6
5 27,1 –30,1 1, 36, 17, 32, 2, 24, 37 27,1; 27,3; 28,1; 28,4; 28,5; 29,5; 29,6
Итого 7 198,5
6 30,1 – 33,1 13, 31 31,0; 33,0
Итого 2 64,0
Результаты группировки отражены в таблице 2