Имеются следующие данные об уровне цифровизации производственной деятельности х (%) и производительности труда у

Произведем оценку статистической значимости параметров линейной регрессии, найденных в задании 1, на уровне значимости 5 %.
Оценку статистической значимости параметров регрессии проведем с помощью -статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из показателей.
Таблица 1
Вспомогательные расчеты
Номер региона
20 18,22 400 19,07444 485,0837 0,730068
25,22 22 636,0484 23,72585 282,3951 2,978544
28 25,22 784 26,20303 196,6898 0,96635
32 28 1024 29,76733 100,4929 3,123444
36,22 31 1311,888 33,52766 33,69356 6,389058
39 34,22 1521 36,00484 9,148298 3,185669
40,22 39 1617,648 37,09195 3,256637 3,640638
42 44 1764 38,67807 0,000606 28,32298
47 48,22 2209 43,13344 24,75445 25,87314
51,22 50 2623,488 46,89377 84,5551 9,648682
54,22 51 2939,808 49,56699 148,7274 2,053521
63 53,22 3969 57,39062 439,9668 17,39405
68,22 59 4653,968 62,04202 686,1982 9,253908
Сумма 546,32 503,1 25453,85 503,1 2494,963 113,5601
Табличное значение -критерия для числа степеней свободы и составит .
Определим случайные ошибки , , :
;
;
.
Тогда
; .
Фактическое значение -статистики не превосходит табличное значение: поэтому параметр случайно отличается от нуля, а статистически не значим.
Фактическое значение -статистики превосходит табличное значение: поэтому параметр не случайно отличается от нуля, а статистически значим.