Имеются следующие данные о стаже работы по пяти основным цехам промышленного предприятия

Рассчитаем середины интервалов срока службы станков (лет) как полусумму нижней и верхней границы интервалов:
х1=(3-2)+32=2
х2=3+52=4
х3=5+72=6
х4=7+(7+2)2=8
2. Рассчитаем средний срок службы станков. Используем в качестве весов:
а) абсолютные показатели (количество станков)
Стаж работы, лет (xj) Число рабочих, чел. (fj)
Цех 1 Цех 2 Цех 3 Цех 4 Цех 5 Всего
2 23 18 10 15 9 75
4 14 10 12 8 5 49
6 11 9 22 3 26 71
8 5 11 18 20 5 59
Всего 53 48 62 46 45 254
Для расчета среднего стажа рабочих используем среднюю арифметическую взвешенную:
x=1nxifi1nfi
Цех 1
x1=2⋅23+4⋅14+6⋅11+8⋅553==20853=3,9 лет
Цех 2
x2=2⋅18+4⋅10+6⋅9+8⋅1148=21848=4,5 лет
Цех 3
x3=2⋅10+4⋅12+6⋅22+8⋅1862=34462=5,5 лет
Цех 4
x4=2⋅15+4⋅8+6⋅3+8⋅2046=24046=5,2 лет
Цех 5
x5=2⋅9+4⋅5+6⋅26+8⋅545=23445=5,2 лет
В целом по предприятию:
х=2⋅75+4⋅49+6⋅71+8⋅59254=1244254=4,9 лет
Выводы . В целом по предприятию средний стаж рабочих составляет 4,9 лет. Наименьший средний стаж рабочих в цехе № 1 – 3,9 лет, наибольший – в цехе № 3 – 5,5 лет.
Стаж рабочих цеха № 2 в среднем 4,5 года, цехов № 4 и №5 – 5,2 года.
б) относительные показатели структуры рабочих (проценты)
Стаж рабочих, лет (xj) Структура (удельный вес) численности рабочих, % (fj)
Цех 1 Цех 2 Цех 3 Цех 4 Цех 5 Всего
2 43,4 37,5 16,1 32,6 20,0 29,5
4 26,4 20,8 19,4 17,4 11,1 19,3
6 20,8 18,8 35,5 6,5 57,8 28,0
8 9,4 22,9 29,0 43,5 11,1 23,2
Всего 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0
Средний стаж работы определяем по формуле средней арифметической взвешенной:
х=1mхidi,
где di – доля i-й группы рабочих.
Цех 1
х1= 2 ∙ 0,434 + 4 ∙ 0,264 + 6 ∙ 0,208 + 8 ∙ 0,094 = 3,9
Цех 2
х2= 2 ∙ 0,375 + 4 ∙ 0,208 + 6 ∙ 0,188 + 8 ∙ 0,229 = 4,5
Цех 3
х3= 2 ∙ 0,161 + 4 ∙ 0,194 + 6 ∙ 0,355 + 8 ∙ 0,29 = 5,5
Цех 4
х4= 2 ∙ 0,326 + 4 ∙ 0,174 + 6 ∙ 0,065 + 8 ∙ 0,435 = 5,2
Цех 5
х5=2 ∙ 0,2 + 4 ∙ 0,111 + 6 ∙ 0,578 + 8 ∙ 0,111 = 5,2
Всего
х=2 ∙ 0,295 + 4 ∙ 0,193 + 6 ∙ 0,28 + 8 ∙ 0,232 = 4,9
Результаты такие же, как в предыдущем расчете.
3