Имеются следующие данные о рождаемости в Калужской области:
Год 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Число родившихся, чел. 11805 11884 12774 12252 10955 10355 8924
Источник: https://kalugastat.gks.ru/storage/mediabank/gY47xg87/Рождаемость%20смертность%20и%20естественный%20прирост%20населения%20Калужской%20области.pdf
Для анализа рождаемости в Калужской области вычислите:
Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные).
Результаты представьте в таблице.
Определите средний уровень, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за период с 2013 по 2019 гг.
осуществите прогноз рождаемости на следующий год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста
Определите основную тенденцию рождаемости методом аналитического выравнивания по прямой, осуществите прогноз на следующий год.
Изобразите динамику рождаемости на графике.
Сделайте выводы.
Решение
График 1 – Динамика числа родившихся за 2013 – 2019 гг.
По графику 1 видим, что число родившихся за 2013 – 2015 гг. растет и далее до 2019 года снижается.
Базисный абсолютный прирост: .
Цепной абсолютный прирост: .
Базисный темп роста: .
Цепной темп роста: .
Базисный темп прироста: .
Цепной темп прироста: .
Результаты расчетов представлены в таблице.
Год Число родившихся, чел. Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2013 11805 - - - - - -
2014 11884 79 79 100,7% 100,7% 0,7% 0,7%
2015 12774 890 969 107,5% 108,2% 7,5% 8,2%
2016 12252 -522 447 95,9% 103,8% -4,1% 3,8%
2017 10955 -1297 -850 89,4% 92,8% -10,6% -7,2%
2018 10355 -600 -1450 94,5% 87,7% -5,5% -12,3%
2019 8924 -1431 -2881 86,2% 75,6% -13,8% -24,4%
Если рассматривать цепные показатели, то наибольшее снижение числа родившихся наблюдается в 2019 году по сравнению с предыдущим годом и составил 1431 чел
. с темпом снижения 13,8%. Наибольший прирост числа родившихся наблюдается в 2015 году по сравнению с предыдущим и составил 890 чел. с темпом прироста 7,5%.
Если рассматривать базисные индексы, то наибольшее снижение числа родившихся наблюдается в 2019 году по сравнению с 2013 годом и составил 2881 чел. с темпом снижения 24,4%. Наибольший прирост числа родившихся наблюдается в 2015 году по сравнению с 2013 и составил 969 чел. с темпом прироста 8,2%.
Средний уровень рассчитывается по формуле:
у=yn=11805+11884+12774+12252+10955+10355+89247=11278 чел.
Среднее число родившихся за 2013 – 2019 гг. составило 11278 чел.
Среднегодовой абсолютный прирост
За 2013 – 2019 года число родившихся снижается в среднем на 480 чел. в год.
Среднегодовые темпы роста и прироста
Тр=n-1уnу1*100=7-1892411805*100=95,4%
Тпр=Тр-100=95,4-100=-4,6%
Число родившихся за 2013 – 2019 года снижается в среднем на 4,6% в год.
Экстраполяция:
С помощью среднегодового абсолютного прироста
y2020=y2019+∆=8924-480=8444 чел.
С помощью среднегодового темпа роста
y2020=y2019∙Тр=8924∙0,954=8513 чел.
В 2020 году ожидается число родившихся по среднему абсолютному приросту 8444 чел., по среднему темпу роста – 8513 чел.
Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: .
Год
2013 11805 -3 9 -35415 11510,2
2014 11884 -2 1 -23768 11432,9
2015 12774 -1 1 -12774 11355,7
2016 12252 0 9 0 11278,4
2017 10955 1 25 10955 11201,2
2018 10355 2 49 20710 11123,9
2019 8924 3 81 26772 11046,7
Итого 78949 0 175 -13520 78949,0
Определим параметры и.
; .
Параметр а1=-77,257, говорит о том, что с возрастаем времени на 1 год, число родившихся снижается на 77,257 чел.
Найденные параметры необходимо подставить в уравнение прямой , которое в результате будет представлять собой трендовую модель искомой функции:
.
Подставляя в уравнение регрессии фактические значения х, определим теоретические (расчётные) значенияyt.
Так как y=yt=78949, следовательно, параметры уравнения определены правильно.
Представим результаты выравнивания по линейному тренду на графике с исходными данными.
График 2 – Фактические и теоретические данные числа родившихся
По графику видим, что выравнивание по линейному тренду сгладили скачки в динамике числа родившихся
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
