Имеются следующие данные о рождаемости в Калужской области:
Год
Показатель
2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Число родившихся, тыс. чел. 11805 11884 12774 12252 10955 10355 8924
Для анализа рождаемости в Калужской области вычислите:
1.Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные). Результаты представьте в таблице.
2.Определите средний уровень, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста за период с 2013 по 2019 годы.
3.Осуществите прогноз рождаемости на следующий год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
4.Определите основную тенденцию рождаемости методом аналитического выравнивания по прямой, осуществите прогноз на следующий год.
5.Изобразите динамику рождаемости на графике.
Сделайте выводы.
Решение
Необходимо провести исследование данного ряда динамики, характеризующегося последовательностью уровней y – числом родившихся за определенные временные промежутки t – период с 2013-2019 гг.: определить абсолютные изменения – абсолютные приросты и относительные – темпы роста и прироста числа вкладов населения.
Формулы расчета указанных показателей и результаты представим в таблице (табл.1), где yi , yi-1, y0 соответственно уровни за текущий, предшествующий и первоначальный периоды.
Таблица 1
Абсолютные и относительные изменения числа родившихся, тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.
Годы Число родившихся, тыс.чел Абсолютный прирост,тыс.чел Темп роста, % Темп прироста, снижения, %
t y цепной
базисный цепной базисный цепной базисный
∆уц==уί-уί-1
∆уб==уί-у0
Трц=yίуί-1*100 Трб=yίу0*100 Тпрц=Трц-100 Тпрб=Трб-100
2013 11805 - - - - - -
2014 11884 79 79 100,7 100,7 0,7 0,7
2015 12774 890 969 107,5 108,2 7,5 8,2
2016 12252 -522 447 95,9 103,8 -4,1 3,8
2017 10955 -1297 -850 89,4 92,8 -10,6 -7,2
2018 10355 -600 -1450 94,5 87,7 -5,5 -12,3
2019 8924 -1431 -2881 86,2 75,6 -13,8 -24,4
Итого 78949 -2881 - - - - -
Сделаем выводы по расчетной таблице 1. За период с 2013 по 2019 годы произошли следующие изменения числа родившихся тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.:
в 2014 г. число родившихся увеличилось на 79 тыс.чел, что составило 100,7%, т.е. выросло на 0,7% по сравнению с 2013 г.;
в 2015 г. число родившихся увеличилось на 890 тыс.чел.(наибольший прирост за период), что составило 107,5%, т.е. выросло на 7,5% по сравнению с 2014 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся выросло на 969 тыс.чел, что составило 108,2 %, т.е. выросло на 8,2 %;
в 2016 г. рост число родившихся сократилось: их число сократилось на 522 тыс.чел, что составило 95,9%, т.е. сократилось на 4,1% по сравнению с 2015 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся увеличилось на 447 тыс.чел., что составило 103,8%, т.е. выросло на 3,8%;
в 2017 г. рост число родившихся сократилось: их число сократилось на 1297 тыс.чел, что составило 89,4%, т.е. уменьшилось на 10,6% по сравнению с 2016 г., а по сравнению с 2013 г
. число родившихся сократилось на 850 тыс.чел., что составило 92,8%, т.е. уменьшилось на 7,2 %;
в 2018 г. рост число родившихся сократилось : их число уменьшилось на 600 тыс.чел, что составило 94,5%, т.е. уменьшилось на 5,5% по сравнению с 2017 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся сократилось на 1450 тыс.чел., что составило 87,7%, т.е. уменьшилось на 12,3 %
и, наконец, в 2019 г. число родившихся сократилось: их число сократилось на 1431 тыс.чел (наименьший темп снижения за период), что составило 86,2%, т.е. уменьшилось на 13,8% по сравнению с 2018 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся сократилось на 2881 тыс.чел., что составило 75,6%, т.е. уменьшилось на 24,4 %.
2. Определим средние значения ряда: средний уровень числа вкладов населения, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Средний уровень ряда у определяем по формуле средней арифметической простой:
у =уn, где у – уровни ряда, n – их число.
у =789497=11278,4 (тыс.чел)
Средний абсолютный прирост у можно определить двумя способами:
∆у=∆уцn, где ∆уц - цепные абсолютные приросты, n – их число, или по формуле:
∆у=уn-у0n-1=∆yбnn-1, где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, ∆yбn- абсолютный прирост последнего уровня, n – число уровней ряда.
∆у=-28817-1=-480,17 (тыс.чел)
Средний темп роста Тр также можно определить разными способами:
Тр=nТр1ц*Тр2ц*…*Трnц=nПТрц,
где Трц– цепные темпы роста, П – знак произведения, n – число цепных темпов роста, или по формуле:
Тр=n-1уny0=n-1Трnб, где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, Трnб – последний базисный темп роста, выраженный в долях единицы, n – число уровней ряда.
Тр=7-1100,7*107,5*95,9*89,4*94,5*86,2=6756019739723,5=95,44%
Тр=6892411805=60,76=0,9544 или 95,44%
Средний темп прироста Тnр определяется по формуле: Тnр= Тр-100
Тnр=95.44 -100= -4.56%
Сделаем выводы. За период с 2013 по 2019 гг. число родившихся, тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.в сократилось с 11805 до 8924 тыс.чел, среднее значение составило 11278,4 тыс.чел. при среднем годовом снижении на 480,17 тыс.родившихся, что составило 95,44%, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
