Имеются следующие данные о рождаемости в Калужской области

Необходимо провести исследование данного ряда динамики, характеризующегося последовательностью уровней y – числом родившихся за определенные временные промежутки t – период с 2013-2019 гг.: определить абсолютные изменения – абсолютные приросты и относительные – темпы роста и прироста числа вкладов населения.
Формулы расчета указанных показателей и результаты представим в таблице (табл.1), где yi , yi-1, y0 соответственно уровни за текущий, предшествующий и первоначальный периоды.
Таблица 1
Абсолютные и относительные изменения числа родившихся, тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.
Годы Число родившихся, тыс.чел Абсолютный прирост,тыс.чел Темп роста, % Темп прироста, снижения, %
t y цепной
базисный цепной базисный цепной базисный
∆уц==уί-уί-1
∆уб==уί-у0
Трц=yίуί-1*100 Трб=yίу0*100 Тпрц=Трц-100 Тпрб=Трб-100
2013 11805 - - - - - -
2014 11884 79 79 100,7 100,7 0,7 0,7
2015 12774 890 969 107,5 108,2 7,5 8,2
2016 12252 -522 447 95,9 103,8 -4,1 3,8
2017 10955 -1297 -850 89,4 92,8 -10,6 -7,2
2018 10355 -600 -1450 94,5 87,7 -5,5 -12,3
2019 8924 -1431 -2881 86,2 75,6 -13,8 -24,4
Итого 78949 -2881 - - - - -
Сделаем выводы по расчетной таблице 1. За период с 2013 по 2019 годы произошли следующие изменения числа родившихся тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.:
в 2014 г. число родившихся увеличилось на 79 тыс.чел, что составило 100,7%, т.е. выросло на 0,7% по сравнению с 2013 г.;
в 2015 г. число родившихся увеличилось на 890 тыс.чел.(наибольший прирост за период), что составило 107,5%, т.е. выросло на 7,5% по сравнению с 2014 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся выросло на 969 тыс.чел, что составило 108,2 %, т.е. выросло на 8,2 %;
в 2016 г. рост число родившихся сократилось: их число сократилось на 522 тыс.чел, что составило 95,9%, т.е. сократилось на 4,1% по сравнению с 2015 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся увеличилось на 447 тыс.чел., что составило 103,8%, т.е. выросло на 3,8%;
в 2017 г. рост число родившихся сократилось: их число сократилось на 1297 тыс.чел, что составило 89,4%, т.е. уменьшилось на 10,6% по сравнению с 2016 г., а по сравнению с 2013 г . число родившихся сократилось на 850 тыс.чел., что составило 92,8%, т.е. уменьшилось на 7,2 %;
в 2018 г. рост число родившихся сократилось : их число уменьшилось на 600 тыс.чел, что составило 94,5%, т.е. уменьшилось на 5,5% по сравнению с 2017 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся сократилось на 1450 тыс.чел., что составило 87,7%, т.е. уменьшилось на 12,3 %
и, наконец, в 2019 г. число родившихся сократилось: их число сократилось на 1431 тыс.чел (наименьший темп снижения за период), что составило 86,2%, т.е. уменьшилось на 13,8% по сравнению с 2018 г., а по сравнению с 2013 г. число родившихся сократилось на 2881 тыс.чел., что составило 75,6%, т.е. уменьшилось на 24,4 %.
2. Определим средние значения ряда: средний уровень числа вкладов населения, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста.
Средний уровень ряда у определяем по формуле средней арифметической простой:
у =уn, где у – уровни ряда, n – их число.
у =789497=11278,4 (тыс.чел)
Средний абсолютный прирост у можно определить двумя способами:
∆у=∆уцn, где ∆уц - цепные абсолютные приросты, n – их число, или по формуле:
∆у=уn-у0n-1=∆yбnn-1, где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, ∆yбn- абсолютный прирост последнего уровня, n – число уровней ряда.
∆у=-28817-1=-480,17 (тыс.чел)
Средний темп роста Тр также можно определить разными способами:
Тр=nТр1ц*Тр2ц*…*Трnц=nПТрц,
где Трц– цепные темпы роста, П – знак произведения, n – число цепных темпов роста, или по формуле:
Тр=n-1уny0=n-1Трnб, где уn, y0 – последний и первоначальный уровни ряда, Трnб – последний базисный темп роста, выраженный в долях единицы, n – число уровней ряда.
Тр=7-1100,7*107,5*95,9*89,4*94,5*86,2=6756019739723,5=95,44%
Тр=6892411805=60,76=0,9544 или 95,44%
Средний темп прироста Тnр определяется по формуле: Тnр= Тр-100
Тnр=95.44 -100= -4.56%
Сделаем выводы. За период с 2013 по 2019 гг. число родившихся, тыс.чел в Калужской области за 2013- 2019 г.в сократилось с 11805 до 8924 тыс.чел, среднее значение составило 11278,4 тыс.чел. при среднем годовом снижении на 480,17 тыс.родившихся, что составило 95,44%, т.е