Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы

Определим середины интервалов для дальнейших вычислений. Первый и последний интервалы – открытые, поэтому их нужно закрыть. Шаг интервала h=2,5. Нижняя граница первого интервала: 5 – 2,5 = 2,5. Верхняя граница последнего интервала: 12,5 + 2,5 = 15.
Середина интервала определяется по формуле:
xсер=xниж+xвер2,
где xниж, xвер – соответственно нижняя и верхняя границы интервалов.
Составим расчетную табл.1
Таблица 1 - Расчеты показателей
Размер зарплаты, тыс.руб. Число рабочих, чел., частота f Середина интервала, x xf
(х-хср)2f Накопленная частота, S
2,5 - 5,0 15 3,75 56,25 601,67 15
5,0 - 7,5 15 6,25 93,75 220,42 30
7,5 - 10,0 25 8,75 218,75 44,44 55
10,0 - 12,5 65 11,25 731,25 88,47 120
12,5 - 15,0 30 13,75 412,50 403,33 150
Сумма
150
1512,50 1358,33
Среднюю месячную зарплату рабочих цеха определим по формуле средней взвешенной:
x=xififi.
x=1512,50150=10,08 (тыс.руб.).
Определим структурные средние интервального ряда распределения – моду и медиану.
По наибольшей частоте определяется модальный интервал . Конкретное значение моды в модальном интервале расчитывается по формуле:
Mo=x0+hf0-f-1f0-f-1+f0-f+1,
где x0 – нижняя граница модального интервала;
h – шаг модального интервала;
f0 – частота модального интервала;
f-1 – частота предмодального интервала;
f+1 – частота послемодального интервала.
Модальный интервал – 10,0 – 12,5;
нижняя граница модального интервала – 10,0;
шаг модального интервала – 2,5;
частота модального интервала - 65;
частота предмодального интервала – 25;
частота послемодального интервала – 30.
Mo=10+2,565-2565-25+65-30=11,33.
Медианным интервалом является интервал, накопленная частота которого превышает половину объема соокупности