Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы

Для определения средней месячной зарплаты рабочих цеха, моды, медианы, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации необходимо выполнить дополнительные расчеты. Исходные данные - границы интервалов (размеры зарплаты) и частота (число рабочих).
Начало
интервала, xi-1
Конец
интервала, xi+1
частота,
fi
Накопленная частота, wi
Середина интервала, xi=xi-1+xi+12
xifi
xi-x
(xi-x)2
(xi-x)2fi
1 2 3 4 5 6 7 8
2,5 5 15 15 3,75 56,25 -6,333 40,111 601,667
5 7,5 15 30 6,25 93,75 -3,833 14,694 220,417
7,5 10 25 55 8,75 218,75 -1,333 1,778 44,444
10 12,5 65 120 11,25 731,25 1,167 1,361 88,472
12,5 15 30 150 13,75 412,5 3,667 13,444 403,333
fi
150
xifi
1512,5
(xi-x)2fi
1358,333
x=xififi
10,0833
D=(xi-x)2fifi
9,056
Найдем среднюю месячную зарплату рабочих цеха как среднюю взвешенную (выборочная средняя)
x=xififi
x=1512,5150=10,083 (тыс . руб) – средняя зарплата рабочих цеха
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Вычисление моды в интервальном ряду с равными интервалами производится по следующей формуле:
,
где Мо– мода; модальный интервал (10,5 – 12,5)
Х0=10 – нижнее значение модального интервала;
fMo=65 – частота в модальном интервале;
fMo-1=25 – частота в предыдущем интервале;
fMo+1=30 – частота в следующем интервале за модальным;
h = 2,5– величина интервала.
Мо = 10+2,5*65-2565-25+(65-30) =11,333
Наиболее часто встречающееся значение ряда – 11,333 тыс руб.
Медиана.
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше