Имеются следующие данные о пробеге 100 шин нового типа

Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором численное распределение признака выражено одним конечным числом. Построим дискретный ряд пробега 100 шин нового типа:
Длительность пробега,тыс.км
Кол-во шин,шт
Длительность пробега, тыс.км
Кол-во шин,шт
Длительность пробега, тыс.км. Кол-во шин,шт
38 1 43,4 1 46,7 2
39,1 1 43,6 2 46,9 2
39,4 1 43,7 7 47 1
40 2 43,9 3 47,2 1
40,1 1 44,1 1 47,3 1
40,3 2 44,2 1 47,4 1
40,4 1 44,4 2 47,5 1
40,6 1 44,5 5 47,7 2
40,7 1 44,7 1 47,9 3
41,3 1 44,8 6 48,2 1
41,5 1 45 1 48,8 2
41,8 1 45,1 1 48,9 1
41,9 1 45,5 2 49,1 1
42,1 1 45,8 1 49,4 2
42,3 1 46 1 49,8 1
42,6 2 46,1 5 49,9 1
42,8 1 46,2 1 50,2 1
42,9 1 46,3 1 50,8 1
43,1 1 46,4 1 51,2 2
43,2 4 46,6 2 52 1
43,3 1        
На основании данных дискретного ряда построим полигон распределения
Интервальный ряд распределения – ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Построим интервальный ряд с числом групп, равным 10 по условию задачи. Найдем величину интервала по формуле:
где xmax – максимальное значение,
xmin – минимальное значение,
n – количество интервалов.
Таким образом, шаг интервала равен 1,4. Построим таблицу.
Группы по пробегу шин количество шин, f Накопленная частота Середина интервала, x x*f (x-ẋ) (x-ẋ)2 (x-ẋ)2*f |x-ẋ| |x-ẋ|*f
38-39,4 3 3 38,7 116,1 -6,2 38,4648 115,3944 6,2 18,606
39,4-40,8 8 11 40,1 320,8 -4,8 23,0592 184,4736 4,8 38,416
40,8-42,2 5 16 41,5 207,5 -3,4 11,5736 57,86802 3,4 17,01
42,2-43,6 14 30 42,9 600,6 -2,0 4,008004 56,11206 2,0 28,028
43,6-45 27 57 44,3 1196,1 -0,6 0,362404 9,784908 0,6 16,254
45-46,4 13 70 45,7 594,1 0,8 0,636804 8,278452 0,8 10,374
46,4-47,8 13 83 47,1 612,3 2,2 4,831204 62,80565 2,2 28,574
47,8-49,2 8 91 48,5 388 3,6 12,9456 103,5648 3,6 28,784
49,2-50,6 5 96 49,9 249,5 5,0 24,98 124,9 5,0 24,99
50,6-52 4 100 51,3 205,2 6,4 40,9344 163,7376 6,4 25,592
Итого: 100     4490,2 0,98 161,796 886,9196 35 236,628
Для отображения интервального ряда распределения применяется гистограмма . Построим ее.
Для интервальных рядов распределения средняя арифметическая определяется:
,(взвешенная средняя арифметическая),
где - варианты;
f - частота (вес или повторение).
Тогда, среднее арифметическое будет равно:
Вариационный ряд характеризуется еще двумя средними показателями – медианой и модой. Медиана делит ранжированный ряд на две равные части по числу единиц, и определяется по формуле:
,
где хme – нижняя граница медианного интервала;
fme - частота медианного интервала;
i - величина интервала;
Sme-1 - сумма накопленных частот до медианного интервала.
Медианным является первый интервал, в котором накопленная частота либо равна, либо превышает половину всех частот.
Рассчитаем медиану:
Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью