Имеются следующие данные о численности работников 100 крупнейших предприятий региона, тыс. чел.:
3,6 6,5 3,1 7,5 5,1 4,3 6,7 6,0 3,8 6,8
5,9 7,1 5,4 5,3 5,0 3,7 7,4 5,2 6,2 5,9
5,2 7,0 5,8 6,0 5,5 3,0 6,7 3,2 4,2 9,0
5,0 6,1 6,5 6,8 5,6 6,8 5,8 4,3 4,8 6,8
4,6 8,6 5,4 9,0 4,1 6,2 3,6 6,1 3,0 4,0
4,5 7,3 6,1 6,2 4,6 3,2 7,7 6,0 4,5 6,1
7,2 6,9 5,5 6,1 8,2 3,4 8,3 6,6 4,7 7,9
5,9 7,4 5,7 6,7 5,9 5,8 4,4 4,6 3,8 4,8
6,1 4,7 5,1 7,8 4,7 3,9 6,6 8,3 5,2 5,6
3,7 8,3 5,9 8,7 6,5 4,1 7,8 7,5 6,8 4,7
По приведенным ниже данным:
а) построить дискретный и интервальный вариационный ряд (число групп равно десяти, интервалы равные);
б) построить графики рядов (полигон и гистограмму);
в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1
1)среднюю арифметическую;
2) медиану и моду;
3) среднее линейное отклонение;
4) среднее квадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации;
г) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, моды, медианы, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А) Величина равных интервалов определяется по формуле:
i=Xmax-Xminn
где I – величина интервала;
Xmax – максимальное значение признака в совокупности;
Xmin – минимальное значение признака в совокупности;
n - число групп.
i=9-310=0.6
Интервальный ряд распределения предприятий по численности работников, тыс. чел.
Группы по численности работников Число предприятий
3-3,6 8
3,6-4,2 9
4,2-4,8 14
4,8-5,4 10
5,4-6,0 16
6,0-6,6 14
6,6-7,2 12
7,2-7,8 8
7,8-8,4 5
8,4-9,0 4
б) строим графики рядов (полигон и гистограмму)
в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1
среднюю арифметическую
x=xff=577,2100=5,772
медиану и моду:
Рассчитаем величину моды:
В данном примере модальный интервал находится в пределах группы 5,4 – 6,0 тыс. чел., так как на этот интервал приходится наибольшая частота (16).
M0=x0+nfm-fm-1fm-fm-1+(fm-fm+1)
M0=5.4+0.616-1016-10+(16-14)=6 тыс
. чел.
Вычислим медиану:
Ме=x0+hfi2-Sm-1fm
Ме=5.4+0.61002-4116=5,9 тыс. чел.
среднее линейное отклонение
d=xi-x*ff
d=xi-x*ff
d = ((10,4-11,5)*1 + (10,6-11,5)*1 + (10,7-11,5)*1 + (10,8-11,5)*3 + (10,9-11,5)*2 + (11-11,5)*3 + (11,1-11,5)*2 + (11,2-11,5)*8 + (11,3-11,5)*11 + (11,4-11,5)*17 + (11,5-11,5)*18 + (11,6-11,5)*10 + (11,7-11,5)*8 + (11,8-11,5)*5 + (11,9-11,5)*3 + (12-11,5)*1 + (12,1-11,5)*3 + (12,2-11,5)*2 + (12,5-11,5)*1)/100 = -0,1
среднее квадратическое отклонение
((10,4-11,5)2*1 + (10,6-11,5)2*1 + (10,7-11,5)2*1 + (10,8-11,5)2*3 + (10,9-11,5)2*2 + (11-11,5)2*3 + (11,1-11,5)2*2 + (11,2-11,5)2*8 + (11,3-11,5)2*11 + (11,4-11,5)2*17 + (11,5-11,5)2*18 + (11,6-11,5)2*10 + (11,7-11,5)2*8 + (11,8-11,5)2*5 + (11,9-11,5)2*3 + (12-11,5)2*1 + (12,1-11,5)2*3 + (12,2-11,5)2*2 + (12,5-11,5)2*1)/100 = =0,1191
ơ = = 0,4
коэффициент вариации
V= 0,4 / 11,5 * 100 = 3,5%
г) Среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
