Имеются следующие данные о ценах золото текущая рыночная цена – 2500 руб

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Блэка-Шоулза для определения стоимости опциона на покупку и сравним его с текущей рыночной ценой опциона.
Уравнение имеет вид:
C=S*N(d1)-K*e-rt*N(d2)
d1=InSK+r+σ22TσT
d2=InSK+r-σ22TσT
Где
С – премия, ожидаемая покупателем;
S – текущая рыночная цена;
K – цена исполнения;
T – время, оставшееся до исполнения опциона, мес.;
r – безрисковая процентная ставка;
σ - ценовой риск;
s – стандартное отклонение цены базового актива;
N(d) – функция нормального распределения .
Для расчета ожидаемой премии воспользуемся встроенными функциями эксель (файл прилагается).
d1=In25002530+0,06+0,1422120,1412=0,4134
d2=In25002530+0,06-0,1422120,1412=0,2734
N(d) можно определить по таблице стандартного нормального распределения, тогда
N(d1) будет равняться от 0,6591 и 0,6628
N(d2) будет равняться от 0,6064 и 0,6103
Для расчета точного значения воспользуемся функцией эксель:
=НОРМСТРАСП(0,4134) = 0,6603
=НОРМСТРАСП(0,0,2734) = 0,6077
Тогда:
C=2500*0,4134-2530*2,718-0,06*1*0,6077 = 202,85 руб.
На основании проведенных расчетов по формуле Блэка-Шоулза можно сделать вывод, что покупка колл-опциона не привлекательна, так как премия в 202,85 руб