Имеются данные по группе банков (млн руб)

По гистограмме видим, наибольшее число банков находится во 2 группе с уставным капиталом от 20 до 30 млн.руб., наименьшее число – в первой группе с уставным капиталом до 20 млн.руб. По кумуляте видим, что скопление банков наблюдается со 2 группы.
Средний размер уставного капитала по группе банков рассчитывается по формуле:
х=xff=15*48+25*120+35*75+45*62+55*54359=720+3000+2625+2790+2970359=12105359=33,7 млн.руб.
Х – середина интервала;
f – число банков.
Средний размер уставного капитала по группе банков составил 33,7 млн.руб.
Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле:
Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=20+10×120-48120-48+(120-75)=26,2 млн.руб.
Наиболее часто встречающийся уставной капитал банка составляет 26,2 млн.руб.
Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле
Ме=xme+hf2-Sme-1fme=30+10∙0,5*359-16875=31,5 млн.руб.
50% банков имеют уставной капитал менее 31,5 млн.руб.., 50% банков имеют уставной капитал более 31,5 млн.руб.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(x-x)2∙ff=15-33,72∙48+25-33,72∙120+35-33,72∙75+359
+45-33,72∙62+55-33,72∙54359=5410,7359=162,7
Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=σ2=162,7=12,8 млн.руб.
Значения уставного капитала банков отличается от среднего на 12,8 млн.руб.
Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Vσ=σx∙100%=12,833,7=38%
Коэффициент вариации больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака является ненадежным.