Имеются данные по 8 предприятиям отрасли

Факторный показатель – энерговооруженность (x).
Результативный показатель – производительность труда (y).
Данные исходной таблицы показывают, что с ростом энерговооруженности производительность труда растет.
Построим уравнение корреляционной зависимости.
Линейное однофакторное уравнение регрессии имеет вид:
Y = а + bх
Для расчета коэффициентов строим вспомогательную таблицу 3.1:
Таблица 3.1
Расчетная таблица для построения и анализа
линейной модели парной регрессии
№ п/п Энерговооруженность, кВт/ч
(x) Производительность труда, шт.
(y) х2 у2 ху
Y = 6,796 + 0,9608 ∙ х
7 14 49 196 98 13,52
10 16 100 256 160 16,4
13 19 169 361 247 19,29
16 22 256 484 352 22,17
19 25 361 625 475 25,05
21 27 441 729 567 26,97
24 31 576 961 744 29,86
27 32 729 1024 864 32,74
Итого 137 186 2681 4636 3507 186
В среднем 17,125 23,25 335,125 579,5 438,375 23,25
Σх = 137Σу = 186Σху = 3507
Σх2 = 2681Σу2 = 4636n = 8
у=186÷8=23,25 х=137÷8=17,125
Определим параметры уравнения:
в=nxy-xynx2-xx=8⋅3507-137⋅1868⋅2681-137⋅137=28056-2548221448-18769=25742679=0,9608
а = у-вх=23,25-0,9608∙17,125=6,796
Уравнение регрессии:
Y = 6,796 + 0,9608 ∙ х
Выводы