Имеются данные об объемах реализации продукции предприятия (в млн.руб.).
Период I кв
II кв
III кв
IV кв
1 год 175 263 326 297
2 год 247 298 366 341
Определить:
показатели динамики и средние показатели динамики (базисным и цепным методами);
провести выравнивание ряда для обнаружения тенденции (методом укрупнения интервалов, методом скользящей средней и методом аналитического выравнивания с использованием уравнения прямой);
рассчитать средние индексы сезонности;
спрогнозировать объемы продаж на II квартал четвертого года используя метод экстраполяции;
построить графики, сделать выводы.
Решение
Цепной абсолютный прирост Δyц исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1:
Δyц = yi – yi-1
Базисный абсолютный прирост Δyб исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0:
Δyб = yi – y0
Цепной коэффициент роста Кц исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1
Кц = yi / yi-1
Базисный коэффициент роста Кб исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0:
Кб = yi / y0
Цепной темп роста Тц исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, который ему предшествует yi-1, выраженное в процентах:
Тц = yi / yi-1 * 100%
Базисный темп роста Тб исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) уровнем yi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения y0, выраженное в процентах:
Тб = yi / y0 * 100%
Цепной коэффициент прироста ΔКц исчисляется по формуле
ΔКц =Кц – 1
Базисный коэффициент прироста ΔКб исчисляется по формуле
ΔКб =Кб – 1
Цепной темп прироста ΔТц исчисляется как отношение цепного абсолютного прироста Δyц к предыдущему уровню yi-1, выраженное в процентах, или же его можно рассчитать как
ΔТц = Тц – 100%
Базисный темп прироста исчисляется аналогично
ΔТб = Тб – 100%
Абсолютное значение 1% прироста Аi % - это отношение абсолютного прироста Δyi за год к темпу прироста ΔТi за этот же период
Аi % = Δyi / ΔТi
Проведем расчет всех этих показателей в таблице 3.
Таблица 3 – Расчет показателей динамики с постоянной и переменной базой сравнения
Кварта-лы
Объем реализации продук-ции, млн.руб., У Абсолютные приросты, млн.руб. Коэффициенты роста Темпы роста, % Коэффициенты прироста Темпы прироста, % Абсолют-ное значение 1% прироста, млн.руб.
цеп баз цеп баз цеп баз цеп баз цеп баз
I кв
175 - - - 1,00 - 100,0 - - - - -
II кв
263 88 88 1,503 1,503 150,3 150,3 0,503 0,503 50,3 50,3 1,75
III кв
326 63 151 1,240 1,863 124,0 186,3 0,240 0,863 24,0 86,3 2,63
IV кв
297 -29 122 0,911 1,697 91,1 169,7 -0,089 0,697 -8,9 69,7 3,26
I кв
247 -50 72 0,832 1,411 83,2 141,1 -0,168 0,411 -16,8 41,1 2,97
II кв
298 51 123 1,206 1,703 120,6 170,3 0,206 0,703 20,6 70,3 2,47
III кв
366 68 191 1,228 2,091 122,8 209,1 0,228 1,091 22,8 109,1 2,98
IV кв
341 -25 166 0,932 1,949 93,2 194,9 -0,068 0,949 -6,8 94,9 3,66
Итого 2313 - - - - - - - - - - -
Вывод: как показывают данные табл.3, объем реализации продукции повышался от I квартала к III кварталу, а затем снижался
. В целом за исследуемый период объем реализации продукции увеличился на 166 млн.руб. или на 94,9%. Повышение объема реализации продукции не носит равномерный характер, что подтверждается различием в значениях цепных абсолютных приростов и цепных темпов прироста (гр.11).
Рассчитываем среднеквартальные показатели динамики за 2 года:
средний уровень ряда
y(ср) = ∑yi / n = 2313 / 8 = 289,125 млн.руб.;
средний абсолютный прирост
= (yn – y1) / (n–1) = 166 / 7 = 23,714 млн.руб.;
средний коэффициент роста
;
средний темп роста
;
средний коэффициент прироста
;
средний темп прироста
.
Вывод: за исследуемый период средний объем реализации произведенной продукции составил 289,125 млн.руб. Выявлена положительная динамика реализации продукции: ежегодное увеличение объема реализации составляло в среднем 23,714 млн.руб. или 10,0%.
2) Посредством анализа динамических рядов решается еще одна важная задача – определение основной тенденции в развитии явления, для чего используют различные приемы и методы.
Одним из простейших приемов является метод ступенчатой средней, который основан на укрупнении интервалов
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
