Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции

Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции. Выпуск продукции X, тыс. шт. 2,0 3,5 4,0 4,5 5,5 6,0 Себестоимость одного изделия Y, р. 190 170 180 160 150 140 Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между выпуском продукции и себестоимостью одного изделия (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации. Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Система уравнений МНК имеет вид:
an + b∑t + c∑t2 = ∑y
a∑t + b∑t2 + c∑t3 = ∑yt
a∑t2 + b∑t3 + c∑t4 = ∑yt2
Построим расчетную таблицу 5.
Таблица 5 – Расчетная таблица
t y t2
y2
t y t3
t4
t2 y
2 190 4 36100 380 8 16 760
3,5 170 12,25 28900 595 42,875 150,063 2082,5
4 180 16 32400 720 64 256 2880
4,5 160 20,25 25600 720 91,125 410,063 3240
5,5 150 30,25 22500 825 166,375 915,063 4537,5
6 140 36 19600 840 216 1296 5040
∑ 25,5 990 118,75 165100 4080 588,375 3043,188 18540
Ср. 4,25 165 19,792 27516,667 680
Для представленных данных система уравнений имеет вид:
6a + 25,5b + 118,75c = 990
25,5a + 118,75b + 588,38c = 4080
118,75a + 588,38b + 3043,19c = 18540
Решив данную систему, получаем:
c = -1,415, b = -0,876, a = 196,727
Таким образом, уравнение имеет вид:
y = -1,415t2 – 0,876t + 196,727
Для оценки качества параметров уравнения построим расчетную таблицу (табл . 6).
Таблица 6 – Расчетная таблица
t y y(t) (yi-ycp)2 (yi-y(t))2 (yi-y(t)) : yi
2 190 189,315 625 0,469 0,00361
3,5 170 176,328 25 40,042 0,0372
4 180 170,584 225 88,662 0,0523
4,5 160 164,133 25 17,078 0,0258
5,5 150 149,107 225 0,797 0,00595
6 140 140,533 625 0,285 0,00381
∑
990 1750 147,333 0,1287
Ошибка аппроксимации:
Допустимый предел значений средней ошибки аппроксимации не более 8-10%. В данном случае 2,15 < 8, следовательно, полученное уравнение можно использовать в качестве регрессии.
Индекс детерминации:
,
т. е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу