Имеются данные о выборочном исследовании количества звонков в течение дня

Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,997 и 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности используя формулу:
,
где - предельная ошибка выборки;
- средняя ошибка выборки;
t - коэффициент доверия.
,
где - дисперсия генеральной совокупности (при проведении выборочных обследований она, как правило, неизвестна, поэтому на практике при расчете средней ошибки выборки используется дисперсия выборочной совокупности);
n - объем выборочной совокупности.
Среднюю продолжительность одного звонка определим по формуле средней арифметической взвешенной, в качестве вариант используя середины интервалов: мин.
Дисперсия .
Получаем:
минут.
При вероятности 0,997 получим:
минут.
; (минут).
При вероятности 0,954 получим:
минут.
; (минут).
Таким образом, пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности будет иметь границы от 5,53минут до 6,25минут; пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,997 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности будет иметь границы от 5,35минут до 6,43минут.