Имеются данные о возрастных параметрах учителей

Находим групповые средние:
xi=xjqj
№ Учителя Администрация Обслуживающий персонал
1 24 59 34
2 27 35 29
3 26 29 35
4 50 40 31
5 48 39 40
6 40 59 45
7 - 56 -
∑
215 317 214
x
35,83 45,29 35,67
Обозначим р - количество уровней фактора (р=7). Число измерений на каждом уровне равно: 6, 7, 6.
В последней строке помещены групповые средние для каждого уровня фактора.
Общая средняя вычисляем по формуле:
x=116,793=38,93
Для расчета Sобщ составим таблицу квадратов значений:
№ Учителя 2 Администрация 2 Обслуживающий персонал 2
1 576 3481 1156
2 729 1225 841
3 676 841 1225
4 2500 1600 961
5 2304 1521 1600
6 1600 3481 2025
7 - 3136 -
∑
8385 15285 7808
Общую сумму квадратов отклонений находим по формуле:
Sобщ=Qj-1n*Tj2=8385+15285+7808- 215+317+214219=31478-29290.32=2187,68
Находим Sф по формуле:
Sф=T12q1+T22q2+T32q3-1n*Tj2=21526+31727+21426-215+317+214219=7704,17+14355,57+7632,67-29290,32=402,09
Получаем Sост:
Sост=Sобщ-Sф=2187,68-402,09=1785,59
Определяем факторную дисперсию:
sф2=Sфp-1=402,097-1=67,02
Определим остаточную дисперсию:
sост2=Sостn-p=1785,5919-7=148,80
Проверим нулевую гипотезу H0: влияние профессии на средний возраст.
Находим fнабл:
fнабл=sф2sост2=67,02148,80=0,45
Для уровня значимости α=0.05, чисел степеней свободы 2 и 14 находим fкр из таблицы распределения Фишера-Снедекора:
fкр0,05;2;14=3,74
Вывод:
В связи с тем, что fнабл ˂ fкр, нулевую гипотезу о существенном влиянии профессии на средний возраст отвергаем.