Имеются данные о степени износа основных фондов (перейти по ссылке https

Запишем исходный ряд динамики:
Таблица 5.
Степень износа основных фондов по РФ на конец года, проценты
2013 2014 2015 2016 2017
Российская Федерация 46,3 47,9 48,8 50,2 50,9

1) Среднегодовое значение исследуемого показателя определяем по формуле средней хронологической, так как приведены данные на конец года (на момент времени):
(46,3/2 + 47,9 + 48,8 + 50,2 + 50,9/2)/(5 – 1) = 48,875%.
2-3) Ежегодные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста определяем по формулам:
цепные базисные
абсолютные приросты -
темпы роста -
темпы прироста -
абсолютные значения одного % прироста -
Результаты представим в таблице:
Таблица 5.
Расчет показателей динамики
Год уровень ряда у, % Абсолютный прирост Темп роста, п.п. Темп прироста, п.п . Абсолютное значение 1% прироста
Цеп. Баз. Цеп. Баз. Цеп. Баз.
2013 46,3 - - - - - - -
2014 47,9 1,6 1,6 103,46 103,46 3,46 3,46 0,463
2015 48,8 0,9 2,5 101,88 105,40 1,88 5,40 0,479
2016 50,2 1,4 3,9 102,87 108,42 2,87 8,42 0,488
2017 50,9 0,7 4,6 101,39 109,94 1,39 9,94 0,502
4) Среднегодовой абсолютный прирост - 4,6/4 = 1,15%.
5) Среднегодовой темп роста -
Среднегодовой темп прироста - п.п.
6) Среднее значение одного процента прироста:
1,15/2,40 = 0,4792.
Таким образом, степень износа основных фондов РФ с 2013 по 2017 годы увеличилась с 46,3 до 50,9% (или на 4,6% либо на 9,94 п.п.). В среднем показатель рос на 1,15% или на 2,40 п.п. ежегодно.
Изобразим динамику исследуемого явления на графике:
Рис. 4. Динамика степени износа основных фондов РФ в 2013-2018 г.г.
Прогноз развития показателя сделаем при помощи среднего абсолютного прироста:
У(2019) = У(2018) + = 50,9 + 1,15 = 52,05%.
Прогноз степени износа основных фондов РФ на 2019 год, сделанный по методу среднего абсолютного прироста составляет 52,05%.
Применим также аналитическое выравнивание по прямой, модель тренда ищем в виде:
Параметры уравнения вычисляем с помощью метода наименьших квадратов с системы:
Вспомогательные данные, обозначим 2015 год через 0:
t у t*t у*t
-2 46,3 4 -92,6
-1 47,9 1 -47,9
0 48,8 0 0
1 50,2 1 50,2
2 50,9 4 101,8
Итого 0 244,1 10 11,5
Подставляем в систему:
Отсюда:
b = 48,82;
a = 1,15.
Уравнение тренда:
То есть в средне в год показатель растет на 1,15