Имеются данные о сроках функционирования коммерческих банков на начало года

Средний срок функционирования банков
а) середины интервалов срока функционирования:
х1=1+22=1,5
х2=2+32=2,5
х3=3+42=3,5
х4=4+52=4,5
х5=5+62=5,5
х6=6+72=6,5
х7=7+(7+1)2=7,5
б) средний срок функционирования банков (средняя арифметическая взвешенная)
х=xififi
х= 1,5∙16+2,5∙20+3,5∙28+4,5∙18+5,5∙10+6,5∙4+7,5∙416+20+28+18+10+4+4=24+50+98+81+55+26+30100=364100=3,64≈3,6 лет
Середины интервалов, лет
xi
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5
Срок функционирования, лет 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 Свыше 7
Число банков, %
fi
16 20 28 18 10 4 4
Накопленная частота,
Si 16 36
(16+20) 64
(36+28) 82
(64+18) 92
(82+10) 96
(92+4) 100
(96+4)
Мода
Mо=хMo+hfMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)
Модальный интервал определяем по наибольшей частоте fi(28):
3 – 4
Mо=3+1∙28-2028-20+28-18=3,4 года
Медиана:
Ме=xМе+hfi2-SМе-1fMe
Медианным интервалом является интервал 3–4, так как именно в этом интервале накопленная частота Si = 64 впервые превышает величину, равную половине числа банков:
fi2=1002=50
Me=3+1∙1002-3628=3,5 лет
Выводы