Имеются данные о сотрудниках страховой компании Сборы за месяц

Введем фиктивную переменную
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
259 37 1 9583 259 37 1369 1 67081
234 49 1 11466 234 49 2401 1 54756
205 32 0 6560 0 0 1024 0 42025
232 45 1 10440 232 45 2025 1 53824
210 31 0 6510 0 0 961 0 44100
224 56 0 12544 0 0 3136 0 50176
233 34 1 7922 233 34 1156 1 54289
214 51 1 10914 214 51 2601 1 45796
238 47 1 11186 238 47 2209 1 56644
211 44 0 9284 0 0 1936 0 44521
220 32 1 7040 220 32 1024 1 48400
218 29 1 6322 218 29 841 1 47524
199 36 0 7164 0 0 1296 0 39601
213 46 0 9798 0 0 2116 0 45369
239 57 0 13623 0 0 3249 0 57121
250 54 1 13500 250 54 2916 1 62500
сумма 3599 680 9 153856 2098 378 30260 9 813727
ср.знач. 224,9375 42,5 0,5625 9616 131,125 23,625 1891,25 0,5625 50857,94
Найдем средние квадратические отклонения признаков:
Для нахождения параметров линейного уравнения множественнойрегрессии
необходимо решить систему линейных уравнений относительно неизвестных параметров воспользоваться готовыми формулами.
Рассчитаем сначала парные коэффициенты корреляции:
Находим но формулам коэффициенты чистой регрессии и параметр :
Таким образом, получили следующее уравнение множественнойрегрессии:
Уравнение регрессии показывает, что при увеличении возраста сотрудника на 1 год (при неизменном опыте аналогичной работы) сборов за месяц увеличивается в среднем на 0,73 тыс . руб., а при наличии опыта аналогичной работы на 1% (при неизменном возрасте сотрудника) сборов за месяц увеличивается в среднем на 19,51 тыс. руб.
Средняя ошибка аппроксимации:
Качество модели, исходя из относительных отклонений по каждомунаблюдению, признается хорошим, т.к. средняя ошибка аппроксимации не превышает 10%.
Коэффициент множественной корреляции определить через матрицыпарных коэффициентов корреляции:
,
где
определитель матрицы парных коэффициентов корреляции;
определитель матрицы межфакторной корреляции.Находим:
Коэффициент множественной корреляции:

Коэффициент множественной корреляции указывает на сильную связь всего набора факторов с результатом.
Нескорректированный коэффициент множественной детерминации оценивает долю дисперсии результата за счет представленных в уравнении факторов в общей вариации результата