Имеются данные о распределении постоянного населения региона по величине среднедушевых денежных доходов

Составим вспомогательную таблицу 6.1 для расчетов.
Таблица 6.1 – Промежуточные вычисления
Середина интервала дохода, руб. Численность населения, тыс. чел. xifi Накопленная частота
базисный период отчетный период базисный период отчетный период базисный период отчетный период
2500 390,4 294,5 976000 736250 390,4 294,5
6000,05 348,8 291,4 2092817 1748415 739,2 585,9
8500,05 505,6 452,6 4297625 3847123 1244,8 1038,5
12000,05 540,8 517,7 6489627 6212426 1785,6 1556,2
16500,05 467,2 471,2 7708823 7774824 2252,8 2027,4
23000,05 425,6 455,7 9788821 10481123 2678,4 2483,1
36000,05 358,4 409,2 12902418 14731220 3036,8 2892,3
31499,95 163,2 207,7 5140792 6542540 3200 3100
Итого 3200 3100 49396924 52073920 - -
Среднедушевой месячный доход населения региона определим по формуле 5.
Базисный период:
руб.
Отчетный период:
руб.
Медианный размер среднедушевых месячных доходов населения региона определим по формуле 20:
(20)
Медианный интервал для базисного периода - 10000,1-14000,0 руб., так как накопленная частота там впервые превысила половину, т.е. 3200/2=1600.
руб.
Медианный интервал для отчетного периода - 10000,1-14000,0 руб., так как накопленная частота там впервые превысила половину 3100/2=1550.
руб.
Децильный коэффициент показывает во сколько раз минимальные доходы 10% наиболее обеспеченного населения превышают максимальные доходы10% наименее обеспеченного населения.
Рассчитаем первый и девятый децили по формулам 21 и 22.
(21)
(22)
  и– начальные значения децильных интервалов, первого и девятого соответственно;
i – величина децильного интервала;
Σf – сумма частот ряда;
и  – накопленные частоты интервала, предшествующего децильному;
и  – частота децильного интервала.
Определим интервалы, в которых находятся 1 и 9 дециль . По ряду накопленных частот (таблица 6.1) видно, что варианта, отсекающая 1/10 численности частот, находится для базисного периода в интервале до 5000, а для отчетного 5000,1-7000,0.
А варианта, отсекающая 9/10 численности частот, находится для базисного периода в интервале 27000,1-45000,0, а для отчетного аналогично.
Тогда для базисного периода:
тыс. руб.
тыс. руб.
Децильный коэффициент =37125/4639,344=8,002
Для отчетного периода:
тыс. руб.
тыс. руб.
Децильный коэффициент =40500/5106,383=7,931
Коэффициент фондов определим по формуле 23:
(23)
где х1 и х9- значения средних уровней денежных доходов в 1-ой и 9ой децильных группах соответственно.
Для базисного периода:
раза
Для отчетного:
раз.
Для исчисления коэффициента Джини составим таблицы 6.2 и 6.3.
Таблица 6.2 – промежуточные расчеты для базисного периода
Социальная группа населения Доля населения, xi Доля в общем объёме денежных доходов, уi Расчётные величины
Кумулятивная доля дохода, cum yi xi cum yi xi уi
1 0,122 0,020 0,020 0,002 0,002
2 0,109 0,042 0,062 0,007 0,005
3 0,158 0,087 0,149 0,024 0,014
4 0,169 0,131 0,281 0,047 0,022
5 0,146 0,156 0,437 0,064 0,023
6 0,133 0,198 0,635 0,084 0,026
7 0,112 0,261 0,896 0,100 0,029
8 0,051 0,104 1,000 0,051 0,005
Итого 1 1 - 0,380 0,127
Таблица 6.3 - промежуточные расчеты для отчетного периода
Социальная группа населения Доля населения, xi Доля в общем объёме денежных доходов, уi Расчётные величины
Кумулятивная доля дохода, cum yi xi cum yi xi уi
1 0,095 0,014 0,014 0,001 0,001
2 0,094 0,034 0,048 0,004 0,003
3 0,146 0,074 0,122 0,018 0,011
4 0,167 0,119 0,241 0,040 0,020
5 0,152 0,149 0,390 0,059 0,023
6 0,147 0,201 0,591 0,087 0,030
7 0,132 0,283 0,874 0,115 0,037
8 0,067 0,126 1,000 0,067 0,008
Итого 1 1 - 0,392 0,133
Индекс Джинни определим, как:
Для базисного периода:
Для отчетного периода:
Уровень бедности – это процент населения, имеющий доход ниже прожиточного минимума.
В отчётном периоде он составляет 6100 руб., сюда войдет целиком первая группа, т.е